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【题目】如图,∠AOB = 30°,点P是∠AOB内任意一点,且OP = 7,点E和点F分别是射线OA和射线OB上的动点,则△PEF周长的最小值是______.
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【题目】如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD、CE分别是△ABC的高和中线,下列说法错误的是( )
A.AD =ABB.S△CEB = S△ACE
C.AC、BC的垂直平分线都经过ED.图中只有一个等腰三角形
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【题目】“新中梁山隧道”于2017年11月21日开放通行,原中梁山隧道将封闭升级,扩容改造工程预计2018年3月全部完工,届时将实现双向8车道通行,隧道通行能力将增加一倍,沿线交通拥堵状况将有所缓解.图中线段AB表示该工程的部分隧道.无人勘测机从隧道侧的A点出发时,测得C点正上方的E点的仰角为45°,无人机飞行到E点后,沿着坡度i=1:3的路线EB飞行,飞行到D点正上方的F点时,测得A点的俯角为12°,其中EC=100米,A、B、C、D、E、F在同一平面内,则隧道AD段的长度约为( )米,(参考数据:tan12°≈0.2,cosl2°≈0.98)
A. 200 B. 250 C. 300 D. 540
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【题目】某校利用暑假进行田径场的改造维修,项目承包单位派遣一号施工队进场施工,计划用40天时间完成整个工程:当一号施工队工作5天后,承包单位接到通知,有一大型活动要在该田径场举行,要求比原计划提前14天完成整个工程,于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程,结果按通知要求如期完成整个工程.
(1)若二号施工队单独施工,完成整个工程需要多少天?
(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工,完成整个工程需要多少天?
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【题目】阅读与思考:利用多项式的乘法法则,可以得到,反过来,则有利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式。例如:将式子分解因式.这个式子的常数项,一次项系数,所以.
解:.
上述分解因式的过程,也可以用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数(如图).
请仿照上面的方法,解答下列问题:
(1)分解因式:;
(2)分解因式:;
(3)若可分解为两个一次因式的积,写出整数P的所有可能值.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠CAB=90°,在斜边CB上取点M,N(不包含C、B两点),且tanB=tanC=tan∠MAN=1,设MN=x,BM=n,CN=m,则以下结论能成立的是( )
A. m=n B. x=m+n C. x>m+n D. x2=m2+n2
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【题目】△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1),AD⊥BC于D,下列选项中,错误的是( )
A. sinα=cosα B. tanC=2 C. sinβ= D. tanα=1
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【题目】甲乙两人在相同条件下完成了10次射击训练,两人的成绩如图所示。
根据以上信息,整理分析数据如下:
平均成绩/环 | 中位数/环 | 方差/环 | |
甲 | ______ | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | ______ | ______ |
(1)完成表格;
(2)根据训练成绩,你认为选派哪一名队员参赛更好?为什么?
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【题目】如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离BC为30日,在A点测得D点的仰角∠EAD=45°,在B点测得D点的仰角为∠CBD=60°,测得甲、乙这两座建筑物的高度分别为( )米.
A. 10,30 B. 30,30 C. 30﹣3,30 D. 30﹣30,30
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