【题目】如图，已知矩形 中，，， 是矩形 中能剪出的最大圆，矩形 固定不动， 从如图位置开始沿射线 方向平移，当 与矩形 重叠部分面积为 面积一半时，平移距离为________________．

(1)求证：△ADM∽△AOB.

(2)如果⊙M的半径为2，请写出点M的坐标，并写出以点为顶点，且过点M的抛物线的函数表达式．

(3)在(2)的条件下，试问在此抛物线上是否存在点P，使以P，A，M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

(1)求∠AED的度数；

(2)如图②，过点B作BF∥DE交⊙O于点F，连接AF，AF＝1，AE＝4，求DE的长度．

【题目】（1）如图，在△ABC中，∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB＝∠EBC＝∠A，BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论．

（2）已知四边形ABCD，连接AC、BD交于O，且满足条件：AB+CD＝AD+BC，AB2+AD2＝BC2+DC2，请探究AC与BD的关系，并说明理由．

(1)第5个数是多少？并求1892—s5的值；

(2)若n满足方程＝，则的值是整数吗？请说明理由.

（1）求证：AB与⊙O相切；

（2）若∠AOB=120°，AB=，求⊙O的面积.

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

（1）请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点M所有可能的坐标；

（2）求点M在第二象限的概率；

（3）张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为3的⊙O，过点M能作多少条⊙O的切线？请直接写出答案．

解答下列问题：

(1)如果试验继续进行下去，根据上表提供的数据，出现和为8的频率将稳定在它的概率附近，估计出现和为8的概率是________；

(2)如果摸出的2个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以为7吗？为什么？