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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在第二象限,且经过点 A(1,0)和点 B(0,2).则

(1)a 的取值范围是________

(2)△AMO的面积为△ABO面积的倍时,则a的值为________

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【题目】(提出问题)课间,一位同学拿着方格本遇人便问:如图所示,在边长为1的小正方形组成的网格中,点ABC都是格点,如何证明点ABC在同一直线上呢?

(分析问题)一时间,大家议论开了. 同学甲说:可以利用代数方法,建立平面直角坐标系,利用函数的知识解决,同学乙说:也可以利用几何方法…”同学丙说:我还有其他的几何证法”……

(解决问题)请你用两种方法解决问题

方法一(用代数方法):

方法二(用几何方法):

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的是(  )

A. ac>0 B. x>0时,yx的增大而减小

C. 2a﹣b=0 D. 方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1,x2=3

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【题目】某商场计划购进AB两种新型节能台灯共80盏,这两种台灯的进价、售价如下表所示:

1)若商场的进货款为3700元,则这两种台灯各购进了多少盏?

2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的2倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?

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【题目】如图,∠MON=90°,点AB分别在边ONOM上(∠OAB≠45°.

1)根据要求,利用尺规作图,补全图形:

第①步:作∠MON的平分线OC,作线段AB的垂直平分线lOCl交于点P,第②步:连接PAPB

2)结合补完整的图形,判断PAPB有什么数量关系和位置关系?并说明理由.

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【题目】如图,在ABC中,AB=AC,点DBC边上的中点,GAC边上一点,过GEFBC,交BC于点E,交BA的延长线于点F.

1)求证:ADEF

2)求证:AFG是等腰三角形.

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【题目】在△ABCAB=BC将△ABC绕点B顺时针旋转α得到△A1BC1A1BACEA1C1分别交ACBC于点DF下列结论:①∠CDF=α,②A1E=CF,③DF=FC,④AD=CE,⑤A1F=CE其中一定正确的有

A. ①②④ B. ②③④ C. ①②⑤ D. ③④⑤

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【题目】某所中学七、八、九年级各有6个班级每个班级人数为50左右根据实际情况决定开设“A:乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:跳绳这四种项目为了解学生喜欢哪一种项目该学校体育组随机抽取了部分学生进行调查并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图请结合图中信息解答下列问题:

(1)样本容量是________,请你为体育组提供一种较为合理的抽样方案;

(2)把条形统计图补充完整;

(3)该校贝贝、晶晶、洋洋和妮妮是学校的校园之星现要从这四人中选出两人作为阳光体育运动形象代言人贝贝和晶晶同时被抽到的概率是多少?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(-4-1)B(-5-4)C(-1-3).

1)画A'B'C',使A'B'C'ABC关于y轴对称;

2)在y轴上作一点P,使得PA+PC最短;

3)将ABC向右平移m个单位,向上平移n个单位,若点A落在第二象限内,且点C在第四象限内,则m的范围是 n的范围是 .

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【题目】如图,在RtABO中,∠OBA=90°AB=OB,点C在边AB上,且C(64),点DOB的中点,点P为边OA上的动点,当∠APC=DPO时,点P的坐标为 ____.

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同步练习册答案