【题目】如图，、分别是、轴上两点，其中与互为相反数.点是第二象限内一点，且，点是直线上一动点；

（1）若，且是等腰三角形，求的度数；

（2）点在直线上运动过程中，当最短时，求的大小.

【题目】阅读下面材料：材料1：如果一个多项式中的字母按照任何次序轮换后，原多项式不变，那么称该多项式是轮换多项式，简称轮换式.例如：多项式，将字母换字母，字母换字母，得到多项式，而，所以多项式是轮换式.我们把含有两个字母的轮换式称为二元轮换式，其中含字母，的二元轮换式的基本轮换式是和，像，等二元轮换式都可以用，表示，例如：.

材料2：因为，所以，对于二次项系数为1的二次三项式的因式分解，就是把常数项分解成两个数的积，且使这两数的和等于，即如果有，两数满足，，则有.如分解因式：因为，，所以.

请根据以上材料解决下列问题：

（1）式子①；②；③，④中，属于轮换式的是 （填序号）；

（2）因式分解： ； ；

（3）若（其中），且，求的值并把式子因式分解.

（1）求山西省的丘陵面积与平原面积；

（2）活动周期间，两位家长计划带领若干学生去参观山西地质博物馆，他们联系了两家旅行社，报价均为每人30元．经协商，甲旅行社的优惠条件是，家长免费，学生都按九折收费；乙旅行社的优惠条件是，家长、学生都按八折收费．若只考虑收费，这两位家长应该选择哪家旅行社更合算？

神奇的等式

当a≠b时，一般来说会有a2+b≠a+b2，然而当a和b是特殊的分数时，这个等式却是成立的例如：

（）2+=+，（）2+=+，（）2+=+（）2，…（）2+=+（）2，…

（1）特例验证：

请再写出一个具有上述特征的等式：　 　；

（2）猜想结论：

用n（n为正整数）表示分数的分母，上述等式可表示为：　 　；

（3）证明推广：

①（2）中得到的等式一定成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明理由；

②等式（）2+=+（）2（m，n为任意实数，且n≠0）成立吗？若成立，请写出一个这种形式的等式（要求m，n中至少有一个为无理数）；若不成立，说明理由．

（1）求点C的坐标；

（2）点D从点C出发以1个单位/秒的速度向y的负半轴方向运动，同时点G从点B出发以1个单位/秒的速度向x轴的正方向运动，连接DG交直线BC于点F．设D、G两点运动时间为t秒，△DOF的面积为s，请用t的式子表示s，并直接写出t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，过点F作FP⊥DF，过点C作x轴的平行线交FP于点P，连接AD，是否存在t，使△CPF的面积等于△AOD面积的2倍？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．

（1）求证：BD＝BE；

（2）如图2，在（1）的下，EF⊥BC，BE＝8，DG＝5，求CD的长；

（3）在（2）的条件下，如图3，过点C作CM⊥CB交BD的延长线于M，过点B作∠NBC＝∠MBC，连接MN，且△BMN的面形为45，求BN的长．

（1）按如下要求尺规作图，保留作图痕迹，标注相应的字母：过点C作直线CE，使CE⊥BC于点C，交BD的延长线于点E，连接AE；

（2）求证：四边形ABCE是矩形．

（1）求∠AGF的度数；

（2）连接DG，若AG＝3、BG＝2，求DG的长．

（1）求证：DE＝DF；

（2）若AE＝AB，∠E＝22.5°，则直接写出图中内角含有45°等腰三角形（写出3个即可）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．