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【题目】一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
售价x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
销售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？
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【题目】有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入
的值为1，则第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是5，……；那么2021次输出的结果是 _________ .
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【题目】小明从二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像(如图)中得出了下面的六条信息：①a＜0；②c＝0；③函数的最小值为－3；④二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于点(0，0)，(2.5，0)；⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＜y2；⑥对称轴是直线x＝2.你认为其中正确的是________(填序号)．
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【题目】京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的
，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?
（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?
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【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表：
x | －1 | 0 | 1 | 3 |
y | －1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论：①c＝3；②当x＞1时，y的值随x的增大而减小；③函数的最大值是5；④abc＜0.其中正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图所示，△ABD和△BCD都是等边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DE＝CF，连接BE、EF、FB．
求证：（1）△ABE≌△DBF；
（2）△BEF是等边三角形．
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【题目】如图
，平面直角坐标系中，抛物线
经过点
，且与
轴交于
，
两点，与
轴交于点
，连接
，
，
．
该抛物线的解析式；
如图
，点
是所求抛物线上的一个动点，过点作轴的垂线
，分别交轴于点
，交直线于点
，设点的横坐标为
，当
时，过点作
，
交轴于点
，连接
，则为何值时，
的面积取得最大值，并求出这个最大．
如图
，
中，
，
，
，直角边
在轴上，且
与
重合，当沿轴从右向左以每秒个单位长度的速度移动时，设
与
重叠部分的面积为
，求当
时，移动的时间
．
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【题目】某商品的进价为
元/件，售价为
元/件，每星期可卖出
件，经调查发现：售价每涨
元（售价不能高于
元/件），每星期少卖
件．设每件涨价
元（为自然数），每星期的销量为
件．
（1）关于的函数解析式为________；
如何定价才能使每星期的利润
（元）最大且每星期的销量较大？最大利润是多少？
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【题目】已知如图，抛物线
经过点
、
．
求
、
的值；
如图，点
与点
关于点
对称，过点
的直线交
轴于点
，交抛物线于另一点
．若
，求
的值；
如图，在的条件下，点
是轴上一点，连
、
分别交抛物线于点
、
，探究
与
的位置关系，并说明理由．
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