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【题目】如图，已知：正方形ABCD，点E在CB的延长线上，连接AE、DE，DE与边AB交于点F，FG∥BE交AE于点G．
（1）求证：GF=BF；
（2）若EB=1，BC=4，求AG的长；
（3）在BC边上取点M，使得BM=BE，连接AM交DE于点O．求证：FOED=ODEF．
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【题目】下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程
解：设x2﹣4x＝y，
原式＝（y+2）（y+6）+4 （第一步）
＝y2+8y+16 （第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 （填序号）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？ ．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果 ．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．
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【题目】如图，x轴表示一条东西方向的道路，y轴表示一条南北方向的道路，小丽和小明分别从十字路口O点处同时出发，小丽沿着x轴以4千米时的速度由西向东前进，小明沿着y轴以5千米/时的速度由南向北前进．有一颗百年古树位于图中的P点处，古树与x轴、y轴的距离分别是3千米和2千米．
问：（1）离开路口后经过多少时间，两人与这棵古树的距离恰好相等？
（2）离开路口经过多少时间，两人与这颗古树所处的位置恰好在一条直线上？
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【题目】如图，
中，
，
，
，点
从
点出发沿
路径向终点运动，终点为
点，点
从点出发沿
路径向终点运动，终点为点，点和分别以每秒
和
的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过和作
于
，
于
.设运动时间为
秒，要使以点，，
为顶点的三角形与以点，，为顶点的三角形全等，则的值为______.
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【题目】某生利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆CD等于3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛距地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m．则旗杆AB的高度为_____．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：
①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=ADCM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】已知如图，
是边长为
的正
的边
上一点，
交
于
，
交
于
，设
．
求
的面积
与
的函数关系式和自变量的取值范围．
当为何值时，的面积最大，最大面积是多少？
若
与由、、三点组成的三角形相似，求
的长．
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【题目】在平面直角坐标系中，直线y1＝kx+b经过点P（2，2）和点Q（0，﹣2），与x轴交于点A，与直线y2＝mx+n交于点P．
（1）求出直线y1＝kx+b的解析式；
（2）求出点A的坐标；
（3）直线y2＝mx+n绕着点P任意旋转，与x轴交于点B，当△PAB是等腰三角形时，点B有几种位置？请你分别求出点B的坐标．
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【题目】在
，
的矩形花坛四周修筑小路．
如图
，如果四周的小路的宽均相等，那么小路四周所围成的矩形
和矩形
相似吗？请说明理由．
如图
，如果相对着的两条小路的宽均相等，试问小路的宽
与
的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形和矩形相似？请说明理由．
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