【题目】在围棋盒中有 x 颗黑色棋子和 y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是；如果往盒中再放进 10 颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为．求 x 和 y 的值．

【题目】已知为等边三角形，为射线上一点，为射线上一点，.

（1）如图1，当点在的延长线上且时，是的中线吗？请说明理由；

（2）如图2，当点在的延长线上时，写出之间的数量关系，请说明理由；

（3）如图3，当点在线段的延长线上，点在线段上时，请直接写出的数量关系.

百 子 回 归

【题目】“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中四位同学的单词记忆效率与复习的单词个数的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是( )

A. B. C. D.

①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；

②年用水量不超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；

③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180m3之间；

④该市居民家庭年用水量的众数约为110m3．

其中合理的是( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

（1）当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出线段AH与AB的数量关系______．（不需证明）

（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，问（1）中线段AH与AB的数量关系还成立吗？若成立，给出证明，若不成立，说明理由．

（1）求每件羽绒服的标价？

（2）进入12月份，该服装店决定把剩余羽绒服按10月份标价打九折销售，结果全部卖掉，而且这批羽绒服总获利不少于12700元，问这批羽绒服至少购进多少件？

【题目】如图，已知抛物线经过点A（-1,0），B（4,0）C（0,2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线交抛物线于点Q，交直线BD于点M．

（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？

【题目】图①所示是边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形.图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形.

（1）设图①中阴影部分的面积为，图②中阴影部分的面积为，请用含的式子表示： ， ；（不必化简）

（2）以上结果可以验证的乘法公式是 ；

（3）利用（2）中得到的公式，计算：.

【题目】如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接.

（1）若，则的度数是 ；

（2）若，的周长是.

①求的长度；

②若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值.