求证：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．

【题目】如图，点为线段上一点，， ，过点作直线，，在线段上有一点，使得，连接，若动点从点开始以每秒个单位的速度按的路径运动，当运动到点时停止运动，设出发的时间为秒.

（1）当点在线段上运动时，若，则的值为_________；

（2）求当为何值时，为等腰三角形；

（3）若点为内部射线上一点，当为等腰直角三角形，求线段的长.

【题目】如图，学习了勾股定理后，数学活动兴趣小组的小娟和小燕对离教室不远的一个直角三角形花台斜边上的高进行了探究：两人在直角边上距直角顶点米远的点处同时开始测量，点为终点.小娟沿的路径测得所经过的路程是米，小燕沿的路径测得所经过的路程也是米，这时小娟说我能求出这个直角三角形的花台斜边上的高了，小燕说我也知道怎么求出这个直角三角形的花台斜边上的高了.亲爱的同学们你能求出这个直角三角形的花台斜边上的高吗？若能，请你求出来：若不能，请说明理由？

（1）将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′．

（2）将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″．

（3）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是 ．

【题目】有些数在我们日常生活中代表一定的含义，如：，，，等。若在前后各添上一个数字，组成一个新的五位数，则称这个五位数为“恋语数”；如在前添上一个数字，在后添上一个数字，组成一个新的五位数，则称这个五位数为“恋语数”若这个“恋语数”能被整除，则称这个数为“幸福之家数”.

（1）请你直接写出到之间所有的“幸福之家数”；

（2）请你求出能被能被整除的所有“幸福之家数”的最大值与最小值之差.

（1）求直线AE的解析式；

（2）将Rt△EFC沿x轴的负半轴平行移动，如图③．设OC=x（0＜x≤9），Rt△EFC与Rt△ABO的重叠部分面积为s；求当x=1与x=8时，s的值；

（3）在（2）的条件下s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由．

（1）求被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该年级有名学生，估计全年级最喜爱《水浒传》的学生有多少人？

【题目】如图，已知的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，，则的长为__________．