【题目】如图，在平面直角坐标系中，点，，且，连接，点是的中点，连接，则__________，___________.

（1）如图1，求证：AG⊥BC；

（2）如图2，连接EF，DG，求证：EF∥DG；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接BG，若∠ABG=2∠BAG，EF=15，AB=32，求BG长.

(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?

(2)甲队施工l天需付工程款3．5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，该工程由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余工作，若要求完成此项工程的工程款不超过186万元，求甲、乙两队最多合作多少天?

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）若EB是∠AEC的角平分线，请写出图中所有与AE相等的边.

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的学习成绩达到优秀.

(1)在图l中画一直角△ABC，使得tan∠BAC=，点C在小正方形的顶点上；

(2)在图2中画一个□ABEF，使得□ABEF的面积为图1中△ABC面积的4倍，点E、F在小正方形的顶点上．

【题目】如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A﹣D﹣C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动，⊙O1半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，若O1、O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为t．

（1）请求出⊙O2与腰CD相切时t的值；

（2）在0s＜t≤3s范围内，当t为何值时，⊙O1与⊙O2外切？

（1）在图a中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3、、2；

（2）在图b中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；

（3）观察图c中带阴影的图形，请你将它适当剪开，重新拼成一个正方形；（要求：在图c中用虚线作出，并用文字说明剪拼方法）图c说明：　 　．

（4）观察正方体，沿着一些棱将它剪开，展开成平面图形．若正方体的表面积为12，请你在图d中以格点为顶点画出一个正方体的平面展开图．（只需画出一种情形）

一个西瓜放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2块，2刀最多可以切成4块；3刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块（如图）．

上述问题转化为数学模型实际上就是n条直线最多把平面分成几块的问题，有没有规律呢？请先进行试验，然后回答以下问题．

（1）填表：

（2）设n条直线把平面最多分成的块数是S，请写出S关于n的表达式．（不需要解题过程）