【题目】定义：有两条边长的比值为的直角三角形叫做“魅力三角形”我们知道，命题“直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半”是一个真命题，所以“含30°角的直角三角形”就是一个“魅力三角形”

（1）设“魅力三角形”较短直角边为a，较长直角边为b，请你直接写出的值．

（2）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，D是AB的中点，点E在CD上，满足AD＝DE，连结AE，过点D作DF∥AE交BC于点F

①如果点E是CD的中点，求证：△BDF是“魅力三角形”

②如果△BDF是“魅力三角形”，且BF＝BC，求线段AC的长

（二次根式运算提示：（）2＝n2（）2＝n2a，比如：（4）2＝42（）2＝16×3＝48）

（1）如图1，若∠ABE=15°，O为BE中点，连接AO，且AO=1，求BC的长；

（2）如图2，F也为AC上一点，且满足AE=CF，过A作AD⊥BE交BE于点H，交BC于点D，连接DF交BE于点G，连接AG．若AG平分∠CAD，求证：AH=AC．

（2）如图1，如果OA与直线l所成的锐角为60°，以OA为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画　 　个．

想一想：如图2，△ABC中，∠A＝20°，∠B＝50°，过顶点C作一条直线，分割出一个等腰三角形这样的直线最多可以画　 　条．

算一算：如图3，在△ABC中，∠BAC＝20°，若存在过点C的一条直线，能把该三角形分成两个等腰三角形，试求∠B的度数．

（1）若四位数是一个“精巧数”，求k的值；

（2）若一个三位“精巧数”各位数字之和为一个完全平方数，请求出所有满足条件的三位“精巧数”．

（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？

（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少m%．结果10月份利润达到3388元，求m的值（m＞10）．

【题目】如图，已知一次函数y=kx+b的图象分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求线段CD的长．

回答下列问题：

（1）本次共调查了多少名学生？

（2）补全条形统计图；

（3）若该学校共有3 600名学生，试估计该校去湿地公园的学生人数．