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【题目】如图,铁路上A,B两点相距25 km,C,D为两村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=15 km,CB=10 km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?
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【题目】如图,直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A,B,且OA=8,OB=6,P点是第一象限内直线y=kx+b上的一个动点(点P不与点A,B重合),点P的横坐标为m.
(1)求直线AB的解析式.
(2)C是x轴上一点,且OC=2,求△ACP的面积S与m之间的函数关系式;
(3)在x轴上是否有在点Q,使以A,B,Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】(6分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2;
(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(记过保留根号和π).
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【题目】周未,小丽骑自行车从家出发到野外郊游,从家出发0.5小时到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地,小丽离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,行驶10分钟时,恰好经过甲地,如图是她们距乙地的路程y(km)与小丽离家时间x(h)的函数图象.
(1)小丽骑车的速度为 km/h,H点坐标为 ;
(2)求小丽游玩一段时间后前往乙地的过程中y与x的函数关系;
(3)小丽从家出发多少小时后被妈妈追上?此时距家的路程多远.
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【题目】为了迎接第十一届少数民族传统体育运动会,郑州市园林局打算购买A,B两种花装点城区道路,负责人小李去花卉基地调查发现:购买2盆A种花和3盆B种花需要23元,购买4盆A种花和2盆B种花需要26元.
(1)求A,B两种花的单价各为多少元?
(2)郑州市园林局若购买A, B两种花共12000盆,且购买的A种花不少于3000盆,但不多于5000盆,若购买的A种花不超于3000盆时,花卉基地会给每盆A种花打8折,
①设购买的A种花m盆,总费用为W元,求w与m的关系式:
②请你帮小李设计一种购花方案使花费总少?并求出最少费用为多少元?
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【题目】一块长方体木块的各棱长如图所示,一只蜘蛛在木块的一个顶点A处,一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处,蜘蛛急于捉住苍蝇,沿着长方体的表面向上爬.
(1)如果D是棱的中点,蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行,它从A点爬到B点所走的路程为多少?
(2)你认为“AD→DB”是最短路线吗?如果你认为不是,请计算出最短的路程.
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【题目】如图,在边长为1的正方形网格中,A(2,4),B(4,1),C(-3,4)
(1)平移线段AB到线段CD,使点A与点C重合,写出点D的坐标.
(2)直接写出线段AB平移至线段CD处所扫过的面积.
(3)平移线段AB,使其两端点都在坐标轴上,则点A的坐标为
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【题目】阅读下列材料,学习完“代入消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后,善于思考的小铭在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形:4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③.
把方程①代入③得:2×3+y=5,∴y=﹣1①得x=4,所以,方程组的解为.
请你解决以下问题:
(1)模仿小铭的“整体代换”法解方程组.
(2)已知x,y满足方程组,求x2+4y2﹣xy的值.
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【题目】在平面直角坐标系中,点A(,1)在射线OM上,点B(,3)在射线ON上,以AB为直角边作Rt△ABA1,以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1,以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2,…,依此规律,得到Rt△B2018A2019B2019,则点B2019的纵坐标为________.
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