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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:
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①因为a>0,所以函
数
有最大值;
②该函数图象关于直线
对称;
③当
时,函数y的值大于0;
④当
时,函数y的值都等于0.
其中正确结论的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
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【题目】如图,在等边三角形ABC中,点D在线段AB上,点E在CD的延长线上,连接AE,AE=AC,AF平分∠EAB,交CE于点F,连接BF.
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(1)求证:EF=BF;
(2)猜想∠AFC的度数,并说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣1,5),点B的坐标为(﹣3,1).
(1)在平面直角坐标系中作线段AB关于y轴对称的线段A1B1(A与A1,B与B1对应);
(2)求△AA1B1的面积;
(3)在y轴上存在一点P,使PA+PB的值最小,则点P的坐标为________.
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【题目】如图,已知一条直线过点
,且与抛物线
交于A、B两点,其中点A的横坐标是-2.
⑴求这条直线的函数关系式及点B的坐标 ;
⑵在
轴上是否存在点C,使得ABC是直角三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由;
⑶.过线段AB上一点P,作PM∥
轴,交抛物线于点M,点M在第一象限;点
,当点M的横坐标为何值时,MN+3MP的长度最大?最大值是多少?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是弧
的中点,⊙O的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点,CE的延长线交切线BD于点F,AF交⊙O于点H,连接BH.
⑴求证:AC=CD.
⑵若OB=2,求BH的长.
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【题目】珠海到韶关的距离约为360千米,小刘驾驶小轿车,小张驾驶大货车,两人都从珠海去韶关,小刘比小张晚出发90分钟,最后两车同时到达韶关,已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍.
(1)分别求小轿车和大货车的速度;
(2)当小刘行驶了2小时,此时两车相距多少千米?
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【题目】一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字
,另一个可以自由旋转的圆盘,被分成面积相等的3个扇形区域,分别标有数字
(如图).小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一个人口袋中摸出一个小球,另一个人转动圆盘,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4,那么小颖去,否则小亮去.
⑴.用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率;
⑵.你认为该游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请修改该游戏的规则,使游戏公平.
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【题目】如图,P是∠AOB的平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D.下列结论 不一定成立的是( )
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A.∠AOP=∠BOPB.PC=PD
C.∠OPC=∠OPDD.OP=PC+PD
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【题目】如图,在
中,
平分
,交
于点
.
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(1)尺规作图:作
平分
,分别交
于点
;(保留作图痕迹,不必写出作法)
(2)在(1)的条件下,求证:点
在
的平分线上;
(3)若
,过点
作
,垂足为点
,请画出符合条件的图形,猜想
和
的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现:若每箱以50元的价格出售,平均每天销售80箱,价格每提高1元,平均每天少销售2箱.
⑴.求平均每天销售量
(箱)与销售价
(元/箱)之间的函数关系式;
⑵.求该批发商平均每天的销售利润
(元)与销售价
(元/箱)之间的函数关系式;
⑶.当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
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