【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上．

A.1B.2C.3D.4

【题目】（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求直线AB和反比例函数的解析式；

（2）求△OCD的面积．

补全条形统计图，并估计我校初三年级体重介于47kg至53kg的学生大约有多少名．

（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？

（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）

A. B. C. D.

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点C是x轴上的一个动点.当点C在x轴上移动时，始终保持是等腰直角三角形（，点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等腰直角三角形（此时点P与点B重合）.

（初步探究）

（1）写出点B的坐标________；

（2）点C在x轴上移动过程中，作轴，垂足为点D，都有，请在图2中画出当等腰直角的顶点P在第四象限时的图形，并求证：.

（深入探究）

（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动.探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；

（4）直接写出的最小值为________.

【题目】小丽骑车从甲地到乙地，小明骑车从乙地到甲地，小丽的速度小于小明的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离与小丽的行驶时间之间的函数关系.请你根据图像进行探究：

（1）小丽的速度是______，小明的速度是_________；

（2）求线段所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）若两人相距，试求小丽的行驶时间？

（1）如图1，若BP＝4，判断△ADP的形状，并加以证明．

（2）如图2，若BP＝1，作点C关于直线DP的对称点C′，连接AC′．

①依题意补全图2；

②请直接写出线段AC′的长度．

【题目】如果关于的分式方程有负分数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的积是（ ）

A. B. 0 C. 3 D. 9