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【题目】已知图中Rt△ABC,∠B=90°,AB=BC,斜边AC上的一点D,满足AD=AB,将线段AC绕点A逆时针旋转α (0°<α <360°),得到线段AC’,连接DC’,当DC’//BC时,旋转角度α 的值为_________,
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【题目】对于代数式ax2+bx+c(a≠0),下列说法正确的是( )
①如果存在两个实数p≠q,使得ap2+bp+c=aq2+bq+c,则a+bx+c=a(x-p)(x-q)
②存在三个实数m≠n≠s,使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c
③如果ac<0,则一定存在两个实数m<n,使am2+bm+c<0<an2+bn+c
④如果ac>0,则一定存在两个实数m<n,使am2+bm+c<0<an2+bn+c
A. ③ B. ①③ C. ②④ D. ①③④
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【题目】如图,△ABC的两个外角平分线交于点P,则下列结论正确的是( )
①PA=PC ②BP平分∠ABC ③P到AB,BC的距离相等 ④BP平分∠APC.
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
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【题目】如图,⊙O的半径OC与弦AB交于点D,连结OA,AC,CB,BO,则下列条件中,无法判断四边形OACB为菱形的是( )
A. ∠DAC=∠DBC=30° B. OA∥BC,OB∥AC C. AB与OC互相垂直 D. AB与OC互相平分
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【题目】已知:矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点M、N分别在边AB、CD上,直线MN交矩形对角线 AC于点E,将△AME沿直线MN翻折,点A落在点P处,且点P在射线CB上.
(1)如图1,当EP⊥BC时,求CN的长;
(2) 如图2,当EP⊥AC时,求AM的长;
(3) 请写出线段CP的长的取值范围,及当CP的长最大时MN的长.
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【题目】如图,直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P,分别与y轴交于A、B两点.
(1)求点P的坐标;
(2)求△ABP的面积;
(3)M、N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点,且MN∥y轴,若MN=5,直接写出M、N两点的坐标.
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【题目】在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,
(1)若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠BOC的度数;
(2)若∠ABC=60°,OB=4,且△ABC的周长为16,求△ABC的面积
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