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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°， BC∥x轴，抛物线y=ax2－2ax＋3经过△ABC的三个顶点，并且与x轴交于点D、E，点A为抛物线的顶点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）连接CD，在抛物线的对称轴上是否存在一点P使△PCD为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连结CF.

    （1）求证：① △AEF≌△DEB；② 四边形ADCF是平行四边形；

    （2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

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    【题目】铜仁某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球，共投10次.甲、乙两名同学测试情况如图所示：

    根据图6提供的信息填写下表：

    平均数

    众数

    方差

    甲

    乙

    如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由.

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    【题目】如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1m，球路的最高点B(8，9)，则这个二次函数的表达式为______，小孩将球抛出了约______米(精确到0.1m).

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    【题目】已知直线.

    （1）若点(-1,a)和(,b)都在该直线上，比较a和b的大小；

    （2）在平面直角坐标系中，求该直线与两坐标轴的交点坐标；

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(－3，0)，B(0，－3)，C(1，0)三点.

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S

    关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

    (3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．

    （1）求证：四边形ACED是平行四边形；

    （2）若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

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    【题目】已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC＝∠ACB＝α，

    (1)如图1所示，当α=60°时，求证：△DCE是等边三角形；

    (2)如图2所示，当α=45°时，求证：=；

    (3)如图3所示，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系：＝_____.

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    【题目】“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：

    （1）求该班的总人数；

    （2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；

    （3）该班平均每人捐款多少元？

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