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【题目】探究与发现:如图①,在ABC中,∠B=C=45°,点DBC边上,点EAC边上,且∠ADE=AED,连结DE.

(1)当∠BAD=60°时,求∠CDE的度数;

(2)当点DBC(点B、C除外)边上运动时,试探究∠BAD与∠CDE的数量关系;

(3)深入探究:如图②,若∠B=C,但∠C≠45°,其它条件不变,试继续探究∠BAD与∠CDE的数量关系.

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【题目】据我囯古代《周髀算经》记载,公元前1120年商高对周公说,将一根直尺折成一个直角,两端连接得到一个直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦就等于5,后人概括为“勾三,股四、弦五”.345这样为三边长能构成直角三角形的三个正整数,称为勾股数.

(应用举例)

观察345 51213 72425

可以发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过,并且勾为3时,股,弦;勾为5时,股,弦

请仿照上面两组样例,用发现的规律填空:

1)如果勾为7,则股24=__________;弦25=___________.

2)如果勾用,且为奇数)表示时,请用含有的式子表示股和弦,则股=________;弦=_______.

3)继续观察①435;②6810;③81517;…,可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过.请你直接用为偶数且)的代数式来表示直角三角形的另一条直角边和弦的长.

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【题目】随机抽取某市一年(以365天计)中的30天的日平均气温状况统计如下:温度(

温度(

10

14

18

22

26

30

32

天数

3

5

5

7

6

2

2

请根据上述数据回答下列问题:

1)估计该城市年平均气温大约是多少?

2)上表中的温度数据的中位数是_______众数是_________

3)计算该城市一年中约有几天的日平均气温为?

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【题目】2018914日至15日,一带一路国际合作高峰论坛在北京举行,本届论坛期间,中国同30多个国家签署经贸合作协议,某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往一带一路沿线国家和地区,已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元。 甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元?

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【题目】(1)已知:点P(ab)P点坐标满足+|3a2b4|045°角的三角板,直角顶点放在P处,两边与坐标轴交于AB两点,如图1,求ab的值.

(2)将三角板绕P点,顺时针旋转,两边与x轴交于B点,与y轴交于A点,求|OAOB|的值.

(3)如图3,若Q是线段AB上一动点,CAQ中点,PRPQPRPQ,连BR,请同学们判断线段BRPC之间的关系,并加以证明.

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【题目】如图,在△ABC内一点D,点CAE上一点,ADBE于点P,射线DCBE的延长线于点F,且∠ABD=∠ACD,∠PDB=∠PDC

(1)求证:ABAC

(2)AB3AE5,求的值;

(3)m,则_______.

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【题目】已知RABDC中,∠C90°ADBE是角平分线,它们相交于PPFADPBC的延长线于F,交ACH.

(1)求证:AH+BDAB

(2)求证:PFPA.

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,现有下列结论:①b2﹣4ac0 ②a0 ③b0 ④c0 ⑤9a+3b+c0,则其中结论正确的个数是(  )

A2B3

C4D5

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【题目】传统节日端午节的早晨,小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点:一个枣馅粽,一个肉馅粽,两个花生馅粽,四个粽子除内部馅料不同外,其它一切均相同.

1)小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为

2)若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子,则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大?请说明理由.

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【题目】(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'(其中A'B'C'分别是ABC的对应点,不写画法).

(2)直接写出A′B′C'三点的坐标:A'_______B'______C'______

(3)ABC的面积为_______.

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同步练习册答案