【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，点，的坐标分别为、，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，连接并延长交于点，过点作，交于点，连接，当动点运动了秒时．

（1）点的坐标为________，点的坐标为________（用含的代数式表示）；

（2）记的面积为，求与的函数关系式，并求出当取何值时，有最大值，最大值是多少？

（2）在出发的同时，有一动点从点开始在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动，试求当为何值时，与相似．

（1）求证：△ADC∽△ACB；

（2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由；

（3）若AD=4，AB=6，求的值．

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AB、AC于点F、D，作DE⊥BC于E．有下面三个结论：①BD平分∠ABC;②DE＝DF;③BC+CD＝2AF;其中，正确的结论的个数是（　　）

A.3B.2C.1D.0

（1）如图1，若PB＝PC，则点P为△ABC的准外心，而且我们知道满足此条件的准外心有无数多个，你能否用尺规作出另外一个准外心Q呢？请尝试完成；

（2）如图2，已知△ABC为直角三角形，斜边BC＝5，AB＝3，准外心P在AC边上，试探究PA的长；

（3）如图3，点B既是△EDC又是△ADC的准外心，BD＝BA＝BC＝2AD，BD∥AC，CD＝，求AD的值．

（1）填空：AB＝　 　cm；

（2）t为何值时，△PCQ与△ACB相似；

（3）如图2，以PQ为斜边在异于点C的一侧作Rt△PEQ，且，连结CE，求CE．（用t的代数式表示）．

（1）求证：AP＝DG；

（2）求线段AP的长．

（1）填空：ED=　 　m，EH=　 　m，（用含x的代数式表示）；

（提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）

（2）若矩形鱼池EFGH的面积是300m2，求EF的长度；

（3）EF的长度为多少时，修建的鱼池和草坪的总造价最低，最低造价为多少元？

（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；

（2）若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整数值．