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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆.
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求证:(1)AC是⊙D的切线;(2)AB+EB=AC.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+2x+c图象经过点A (1,4)和点C (0,3).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)结合函数图象,直接回答下列问题:
①当﹣1<x<2时,求函数y的取值范围: .
②当y≥3时,求x的取值范围: .
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【题目】某市2018年平均每天的垃圾处理量为40万吨/天,2019年平均每天的垃圾排放量比2018年平均每天的垃圾排放量多100万吨;2019年平均每天的垃圾处理量是2018年平均每天的垃圾处理量的2. 5倍. 若2019年平均每天的垃圾处理率是2018年平均每天的垃圾处理率的1. 25倍.
(注:
)
(1)求该市2018年平均每天的垃圾排放量;
(2)预计该市2020年平均每天的垃圾排放量比2019年平均每天的垃圾排放量增加
. 如果按照创卫要求“城市平均每天的垃圾处理率不低于
”,那么该市2020年平均每天的垃圾处理量在2019年平均每天的垃圾处理量的基础上,至少还需要増加多少万吨才能使该市2020年平均每天的垃圾处理率符合创卫的要求?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标都在格点上,且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称,C点坐标为(-2,1)。
(1)请直接写出A1的坐标 ;并画出△A1B1C1.
(2)P(a,b)是△ABC的AC边上一点,将△ABC平移后点P的对称点P'(a+2,b﹣6),请画出平移后的△A2B2C2.
(3)若△A1B1C1和△A2B2C2关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为 .
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【题目】如图,
的三个顶点的坐标分别为
、
、
.
与
关于
轴对称,
与
关于
轴对称,点
、
、
分别是点
、
、
的对应点,点
、
、
分别是
、
、
的对应点.
(1)画出
与
,并写出点
、
、
的坐标;
(2)连接
、
,求六边形
的面积.
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【题目】一项工程,甲,乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.
(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?
(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,下列结论:①abc<0;②2a﹣b<0;③b2>(a+c)2;④点(﹣3,y1),(1,y2)都在抛物线上,则有y1>y2.其中正确的结论有( )
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A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图,P是等边三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=4,PC=5,将△ABP绕点B顺时针旋转60°到△CBQ位置.连接PQ,则以下结论错误的是( )
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A. ∠QPB=60° B. ∠PQC=90° C. ∠APB=150° D. ∠APC=135°
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【题目】某商人经营甲、乙两种商品,每件甲种商品的利润率为
,每件乙种商品的利润率为
,当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多
时,这个商人得到的总利润率是
;当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少
时,这个商人得到的总利润率是__________. (注:利润率
,总利润率
)
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