【题目】（本题8分）已知：关于的方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）如果为正整数，且方程的两个根均为整数，求的值．

【题目】如图，在直角坐标系中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1．点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0＜m＜1）．随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路径长为_______．

【题目】如图，在四边形中，，对角线与相交于点，分别是边、的中点.

（1）求证：；

（2）当时，求的长.

A. 4 B. C. D.

【题目】某学校对学生进行体育测试，规定参加测试的每名学生从“．立定跳远、分钟跳绳．掷实心球、米跑”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．

小明同学恰好抽到“立定跳远”、“分钟跳绳”两项的概率是多少？

据统计，初三一班共名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩如下：

①这组数据的众数是________，中位数是________；

②若将不低于分（含分）的成绩评为优秀，请你估计初三年级选“立定跳远”的名男生中成绩为优秀的学生约为多少人．

【题目】如图，已知直线与双曲线在第一象限交于点，且点的横坐标为4，点在双曲线上.

（1）求双曲线的函数解析式；

（2）若点的纵坐标为8，试判断形状，并说明理由.

【题目】已知：如图，，分别为垂足，的垂直平分线交于点，交于点，.

求证：（1）；（2）.

【题目】一分钟投篮测试规定：满分为分，成绩达到分及以上为合格，成绩达到分及以上为优秀．甲、乙两组各名学生的某次测试成绩如下：

请补充完成下面的成绩分析表：

你认为甲、乙两组哪一组的投篮成绩较好？请写出两条支持你的观点的理由．

【题目】小华和小晶上山游玩，小华步行，小晶乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合. 已知小华歩行的路程是缆车所经线路长的2倍，小晶在小华出发后50分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟180米. 图中的折线反映了小华行走的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系.

（1）小华行走的总路程是___________米，他途中休息了___________分钟；小华休息之后行走的速度是每分钟___________米；

（2）当时，与的函数关系式是___________.

（3）当小晶到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是___________米.

（1）将表格填写完整．

（2）求甲种计算器本周销售量的方差．

（3）已知乙种计算器本周销售量的方差为，本周哪种计算器的销售量比较稳定？说明理由．