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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=10cm,AD=8cm,点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点终点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点终点C运动，它们到达终点后停止运动.

    (1)几秒后，点P、D的距离是点P、Q的距离的2倍；

    (2)几秒后，△DPQ的面积是24cm2.

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    【题目】（本题满分9分）如图，以⊿ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E，且．

    （1）试判断⊿ABC的形状，并说明理由；

    （2）已知半圆的半径为5，BC=12，求的值．

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    【题目】（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.

    （1）求证：△CDP≌△POB；

    （2）填空：

    ① 若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为 ；

    ② 连接OD，当∠PBA的度数为 时，四边形BPDO是菱形.

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接DF．

    （1）求证：四边形AEFD是矩形；

    （2）若AC＝10，∠ABC＝60°，则矩形AEFD的面积是　 　．

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    【题目】如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F使CF＝BE，连结AF，DE，DF.

    (1)求证：四边形AEFD是矩形；

    (2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的长．

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    【题目】已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．

    （1）求证：AB=AC；

    （2）若AB=4，BC=，求CD的长．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，点G，H在对角线AC上，AG＝CH，直线GH绕点O逆时针旋转α角，与边AB、CD分别相交于点E、F（点E不与点A、B重合）．

    （1）求证：四边形EHFG是平行四边形；

    （2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的长．

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    【题目】如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点C、D分别在边ON，OM上滑动，AB=9，BC=6，在滑动过程中，点A到点O的最大距离为_________.

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    【题目】要建一个如图所示的面积为300 的长方形围栏，围栏总长50m，一边靠墙（墙长25m），

    （1）求围栏的长和宽；

    （2）能否围成面积为400 的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由。

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    【题目】已知关于的一元二次方程有两个实数根．

    若为正整数，求此方程的根．

    设此方程的两个实数根为、，若，求的取值范围．

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