（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H.

①求证：BD⊥CF；

②当AB＝2，AD＝3时，求线段DH的长．

（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出 C 点坐标；

（2）先将△ABC 沿 x 轴翻折，再沿 x 轴向右平移 4 个单位长度后得到△A1B1C1，请 在网格内画出△A1B1C1；

（3）在（2）的条件下，△ABC 的边 AC 上一点 M（a，b）的对应点 M1 的坐标是 ．（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）

（1）这两次各购进这种衬衫多少件？

（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

最喜爱的传统文化项目类型频数分布表

根据以上信息完成下列问题：

（1）直接写出频数分布表中a的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？

【题目】如图，在菱形中，，，点是边边的中点，点、分别是、上的两个动点，则的最小值是________．

【题目】是一张等腰直角三角形纸板，，，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第次剪取；在余下的和中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第次剪取（如图）；继续操作下去…；第次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是________．

【题目】已知：在矩形中，，，四边形的三个顶点、、分别在矩形边、、上，．

如图，当四边形为正方形时，求的面积；

如图，当四边形为菱形时，设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出函数的定义域．

【题目】如图，边长为的正方形中，为的中点，连接交于，连接，过作交的延长线于，则的长为________．

【题目】如图将两张长为，宽为的矩形纸条交叉，重叠部分是一个特殊四边形，则这个特殊四边形周长的最小值为________．

（1）求 y 与 x 的函数关系式；

（2）若点 M（5.1，m）、N（﹣3.9，n）在此函数图像上，判断 m 与 n 的大小关系.