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【题目】太原双塔寺又名永祚寺，是国家级文物保护单位，由于双塔（舍利塔、文峰塔）耸立，被人们称为“文笔双塔”，是太原的标志性建筑之一，某校社会实践小组为了测量舍利塔的高度，在地面上的C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC＝4米，将标杆CD向后平移到点C处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得FG＝6米，GC＝53米．
请你根据以上数据，计算舍利塔的高度AB．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE至F，使得AF//CD，连接BF、CF。求证：四边形AFCD是菱形。
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【题目】运动会中裁判员使用的某品牌遮阳伞如图1所示，图2是其剖面图，若AG平分∠BAC与∠EDF，AB∥ED，求证：AC∥DF．
请将横线上的证明过程和依据的定理补充完整．
证明：∵AB∥DE，
∴∠ ＝∠ （ ）
∵AG平分∠BAC，AG平分∠EDF（已知）
∴∠DAC＝∠DAB，∠GDF＝∠GDE（ ）．
∴∠DAC＝∠GDF（ ）．
∴AC∥DF（ ）．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，AD＝8，点E为BC的中点，连接AE，EF是∠AEC的平分线，交AD于点F，则FD＝（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标（ ， ）；
（2）将△ABC的三个顶点的横、纵坐标都乘以﹣1，分别得到对应点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2，并说明△A1B1C1和△A2B2C2是否是轴对称图形，如果是，那么它们的对称轴是什么？如果不是，请说明理由．
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【题目】如图，
为
直径，
是上一点，
于点
，弦
与交于点
，过点
作
，使
，
交的延长线于点
．过点
作的切线交
的延长线于点
．
(1)求证：
是的切线；
(2)若
，
，求弧
的长；
(3)若
，
，求
的长．
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【题目】如图，已知直线l：y＝
x，点A1（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以A1B1为边，向右侧作正方形A1B1C1A2，延长A2C1交直线l于点B2；以A2B2为边，向右侧作正方形A2B2C2A3，延长A3C2交直线l于点B3；以A3B3为边，向右侧作正方形A3B3C3A4，延长A4C3交直线l于点B4；…；按照这个规律继续作下去，点Bn的横坐标为_．（结果用含正整数n的代数式表示）
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