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【题目】已知OA,OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,垂足为O,P是射线OA上的一点(点A除外),直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交射线OA于点E.
(1)如图①,点P在线段OA上,若∠OBQ=15°,求∠AQE的大小;
(2)如图②,点P在OA的延长线上,若∠OBQ=65°,求∠AQE的大小.
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【题目】如图,把长方形纸片放入平面直角坐标系中,使分别落在轴的的正半轴上,连接,且,.
(1)求点的坐标;
(2)将纸片折叠,使点与点重合(折痕为),求折叠后纸片重叠部分的面积;
(3)求所在直线的函数表达式,并求出对角线与折痕交点的坐标.
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【题目】为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况,某地区教育部门随机调查了若干名中学生,根据调查结果制作统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受随机抽样调查的中学生人数为_______,图①中m的值是_____ ;
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据统计数据,估计该地区250000名中学生中,每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数.
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【题目】某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛,高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分100)如下图所示:
根据图示信息,整理分析数据如下表:
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
(说明:图中虚线部分的间隔距离均相等)
(1)求出表格中的值;
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
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【题目】解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得________;
(2)解不等式②,得________;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集为___________.
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【题目】某班将举行“数学知识竞赛”活动,班长安排小明购买奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境:
请根据上面的信息,解决问题:
(1)试计算两种笔记本各买了多少本?
(2)请你解释:小明为什么不可能找回68元?
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【题目】如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点O,A,B,M均在格点上,P为线段OM上的一个动点.
(1)OM的长等于_______;
(2)当点P在线段OM上运动,且使PA2+PB2取得最小值时,请借助网格和无刻度的直尺,在给定的网格中画出点P的位置,并简要说明你是怎么画的.
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【题目】水龙头关闭不紧会造成滴水,小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验,并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W(L)与滴水时间t(h)的函数关系图象,请结合图象解答下列问题:
(1)容器内原有水多少?
(2)求W与t之间的函数关系式,并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升?
图 ① 图②
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,AD=24cm,BC与CD的长度之和为34cm,其中C是直线l上的一个动点,请你探究当C离点B有多远时,△ACD是以DC为斜边的直角三角形.
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