【题目】有这样一个问题：探究函数的性质．

（1）先从简单情况开始探究：

① 当函数为时， 随增大而 （填“增大”或“减小”）；

② 当函数为时，它的图象与直线的交点坐标为 ；

（2）当函数为时，

下表为其y与x的几组对应值．

①如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象；

②根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质： ．

（1）画出直角坐标系xOy，并求出抛物线ADC的函数表达式；

（2）在抛物线型拱壁E、F处安装两盏灯，它们离地面OB的高度都是8m，则这两盏灯的水平距离EF是多少米？

（1）求该纪念品第一次每个进价是多少元？

（2）老板以每个15元的价格销售该纪念品，当第二次纪念品售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于900元，剩余的纪念品每个售价至少要多少元？

【题目】已知，在 中，，垂足分别为．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点为的中点，连接.请判断的形状？并说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点，点.

（1）①画出线段关于轴对称的线段；

②在轴上找一点使的值最小（保留作图痕迹）；

（2）按下列步骤，用不带刻度的直尺在线段找一点使.

①在图中取点，使得，且，则点的坐标为___________；

②连接交于点，则点即为所求.

（1）按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；

（2）问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由．

【题目】如图， 是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门将其改造为矩形的形状，其中点在边上，点在的延长线上， 设的长为米，改造后苗圃的面积为平方米.

(1) 与之间的函数关系式为 （不需写自变量的取值范围）；

(2)根据改造方案，改造后的矩形苗圃的面积与原正方形苗圃的面积相等，请问此时的长为多少米？

（1）求证：△ABE∽△ECF；

（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长。

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象与一次函数y=﹣x+1的图象的一个交点为A（﹣1，m）．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）如果一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于点B（n，0），请确定当x＜n时，对应的反比例函数y=的值的范围．

【题目】已知二次函数．

（）将化成的形式．

（）与轴的交点坐标是__________，与轴的交点坐标是__________．

（）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．

（）不等式的解集是__________．