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    【题目】一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球.

    （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

    （2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．

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    【题目】如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．

    （1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；

    （2）写出此情景下一个不可能发生的事件．

    （3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率.

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    【题目】操作发现：如图1，D是等边△ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF，易证AF=BD（不需要证明）；

    类比猜想：①如图2，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其它作法与图1相同，猜想AF与BD在图1中的结论是否仍然成立。

    深入探究：②如图3，当动点D在等边△ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF，BF′你能发现AF，BF′与AB有何数量关系，并证明你发现的结论。

    ③如图4，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其它作法与图3相同，猜想AF，BF′与AB在上题②中的结论是否仍然成立，若不成立，请给出你的结论并证明。

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    【题目】为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．

    （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

    （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

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    【题目】端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海(记为A)、兴文石海(记为B)、夕佳山居民(记为C)、李庄古镇(记为D)中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同．

    (1)小明选择去蜀南竹海旅游的概率为________；

    (2)用画树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率．

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    【题目】全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：

    （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；

    （2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.

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    【题目】如图的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．

    （1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？

    （2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥CD，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F。

    证明：（1）FC=AD；

    （2）AB=BC+AD。

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    【题目】教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）．

    （1）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是 ；

    （2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．

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