【题目】如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,指针位置固定转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).
(1)求事件“转动一次,得到的数恰好是0”发生的概率;
(2)写出此情景下一个不可能发生的事件.
(3)用树状图或列表法,求事件“转动两次,第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率.
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【题目】如图所示,二次函数y=﹣2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
(1)求m的值及点B的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)该二次函数图象上有一点D(x,y),使S△ABD=S△ABC,请求出D点的坐标.
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【题目】如图,△ABC 内接于半⊙O,AB 为直径,弦 AD 平分∠CAB,DE 切⊙O 于点 D.
(1) 求证:DE∥BC
(2) 若 AD=BC,⊙O 半径为 2,求∠CAD 与弧CD围成区域的面积.
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【题目】如图的方格地面上,标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地,另外6个小方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同.
(1)一只自由飞行的鸟,将随意地落在图中的方格地面上,问小鸟落在草坪上的概率是多少?
(2)现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪,则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少(用树形图或列表法求解)?
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【题目】如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕.若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积( )
A. 11 B. 10 C. 9 D. 16
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【题目】如图,点A,B,C在同一直线上,△ABD和△BCE都是等边三角形,AE,CD分别与BD,BE交于点F,G,连接FG,有如下结论:①AE=CD ②∠BFG= 60°;③EF=CG;④AD⊥CD⑤FG ∥AC 其中,正确的结论有__________________. (填序号)
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点(2,3),对称轴为直线x =1.
(1)求抛物线的表达式;
(2)如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A(, ),B(, ),其中, ,与y轴交于点C,求BCAC的值;
(3)将抛物线向上或向下平移,使新抛物线的顶点落在x轴上,原抛物线上一点P平移后对应点为点Q,如果OP=OQ,直接写出点Q的坐标.
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【题目】如图,正方形ABCD中点E为AD的中点,连接CE,将△CDE绕点C逆时针旋转得△CGF,点G在CE上,作DM⊥CE于点M,连接BM交CF于N,已知四边形GFNM面积为27,则正方形ABCD的边长为_________.
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