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    【题目】《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．

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    【题目】如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，一元二次方程的两个根是和，则方程就是“倍根方程”．

    （1）若一元二次方程是“倍根方程”，则＝　 　．

    （2）若关于的一元二次方程是“倍根方程”，则，，之间的关系为　 　．

    （3）若是“倍根方程”，求代数式的值．

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    【题目】如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC和CD于点P，Q．

    （1）求证：△ABP∽△DQR；

    （2）求的值．

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    【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　）

    A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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    【题目】矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，P为DE上的一点（PE＜PD），PM⊥PD，PM交AD边于点M．

    （1）若点F是边CD上一点，满足PF⊥PN，且点N位于AD边上，如图1所示．

    求证：①PN=PF；②DF+DN=DP；

    （2）如图2所示，当点F在CD边的延长线上时，仍然满足PF⊥PN，此时点N位于DA边的延长线上，如图2所示；试问DF，DN，DP有怎样的数量关系，并加以证明．

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    【题目】如图，在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为x秒(x>0).

    (1)求几秒后，PQ的长度等于5 cm.

    (2)运动过程中，△PQB的面积能否等于8 cm2?并说明理由.

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    【题目】如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E

    使AE∥BC，连接AE。

    （1）求证：四边形ADCE是矩形；

    （2）①若AB=17，BC=16，则四边形ADCE的面积＝ ；

    ②若AB=10，则BC＝ 时，四边形ADCE是正方形。

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    【题目】已知：如图，在△OAB中，OA=OB，⊙O经过AB的中点C，与OB交于点D，且与BO的延长线交于点E，连接EC，CD．

    （1）试判断AB与⊙O的位置关系，并加以证明；

    （2）若tanE=，⊙O的半径为3，求OA的长．

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    【题目】随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，在一次购物中，张华和李红都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”四种支付方式中选一种方式进行支付．

    (1)张华用“微信”支付的概率是______．

    (2)请用画树状图或列表法求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．(其中“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”分别用字母“A”“B”“C”“D”代替)

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    【题目】如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；

    （3）直接写出不等式kx+b≤的解集．

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