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【题目】如图,四边形ABCD中,∠BAD=90°,∠DCB=90°,E、F分别是BD、AC的中点.
(1)请你猜想EF与AC的位置关系,并给予证明;
(2)当AC=16,BD=20时,求EF的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以M(0,2)圆心,4为半径的⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,连结BM并延长交⊙M于点P,连结PC交x轴于点E.
(1)求∠DMP的度数;
(2)求△BPE的面积.
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【题目】如图,在等边△ABC中,E,F分别在边AC、BC上,满足AE=CF,连接BE,AF交于点P.
(1)求证:△ABE≌△CAF;
(2)求∠APB的度数.
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【题目】学校冬季趣味运动会开设了“抢收抢种”项目,八(5)班甲、乙两个小组都想代表班级参赛,为了选择一个比较好的队伍,八(5)班的班委组织了一次选拔赛,甲、乙两组各10人的比赛成绩如下表:
甲组 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙组 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲组成绩的中位数是 分,乙组成绩的众数是 分.
(2)计算乙组的平均成绩和方差.
(3)已知甲组成绩的方差是1.4,则选择 组代表八(5)班参加学校比赛.
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【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)
(1)△ABC的面积为 ;
(2)在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A'B'C';
(3)在MN上找一点P,使得PB+PC的距离最短,这个最短距离为 .
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=7.5cm,AC=4.5cm,动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动,设运动的时间为t秒,当△ABP为等腰三角形时,t的取值为_____.
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【题目】2019年10月1日,中华人民共和国70年华诞之际,王梓涵和学校国旗护卫队的其他同学们赶到学校举行了简朴而降重的升旗仪式.倾听着雄壮的国歌声,目送着五星红旗级缓升起,不禁心潮澎湃,爱国之情油然而生.爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高度.将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面,测得此时绳子末端距旗杆底端2米,然后将绳子末端拉直到距离旗杆5m处,测得此时绳子末端距离地面高度为1m,最后根据刚刚学习的勾股定理就能算出旗杆的高度为( )
A.10mB.11mC.12mD.13m
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【题目】在平面直角坐标系中,点
为坐标原点,直线
过点
且与
轴平行,直线
过点
且与
轴平行,直线
与
相交于
.点
为直线
上一点,反比例函数
的图象过点
且与直线
相交于点
.
(1)若点
与点
重合,求
的值;
(2)连接
、
、
,若
的面积为
面积的2倍,求点
的坐标;
(3)当
时,在
轴上是否存在一点
,使
是等腰直角三角形?如果存在,直接写出
点坐标:若不存在,说明理由.
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【题目】在1、2、3、4、5这五个数中,先任意取一个数a,然后在余下的数中任意取出一个数b,组成一个点(a,b).求组成的点(a,b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
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