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【题目】如图1,已知抛物线y=﹣x2+mx+m﹣2的顶点为A,且经过点B(3,﹣3).
(1)求顶点A的坐标
(2)若P是抛物线上且位于直线OB上方的一个动点,求△OPB的面积的最大值及比时点P的坐标;
(3)如图2,将原抛物线沿射线OA方向进行平移得到新的抛物线,新抛物线与射线OA交于C,D两点,请问:在抛物线平移的过程中,线段CD的长度是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
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【题目】如图,锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的,它的上下两部分是圆柱,中间是一个圆柱(如图,单位:mm).电镀时,如果每平方米用锌0.11kg,要电镀1000个这样的锚标浮筒需要用多少锌?(精确到1kg)
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【题目】如图,已知为等边三角形,为上一点,为等边三角形.
(1)求证:;
(2)与能否互相垂直?若能互相垂直,指出点在上的位置,并给予证明;若与不能垂直,请说明理由.
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【题目】在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x,放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)用列表法或画树形图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在二次函数y=x2的图象上的概率.
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【题目】以下是小嘉化简代数式的过程.
解:原式……①
……②
……③
(1)小嘉的解答过程在第_____步开始出错,出错的原因是_____________________;
(2)请你帮助小嘉写出正确的解答过程,并计算当时代数式的值.
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【题目】如图,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,则对于下列结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分线上.其中正确的是( )
A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③
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