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【题目】如图1,已知抛物线y=﹣x2+mx+m﹣2的顶点为A,且经过点B(3,﹣3).

(1)求顶点A的坐标

(2)若P是抛物线上且位于直线OB上方的一个动点,求OPB的面积的最大值及比时点P的坐标;

(3)如图2,将原抛物线沿射线OA方向进行平移得到新的抛物线,新抛物线与射线OA交于C,D两点,请问:在抛物线平移的过程中,线段CD的长度是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.

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【题目】如图,锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的,它的上下两部分是圆柱,中间是一个圆柱(如图,单位:mm).电镀时,如果每平方米用锌0.11kg,要电镀1000个这样的锚标浮筒需要用多少锌?(精确到1kg)

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【题目】如图,已知为线段上一点,为线段上一点,,设

①如果,那么________________

②求之间的关系式.

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【题目】如图,已知为等边三角形,上一点,为等边三角形.

1)求证:

2能否互相垂直?若能互相垂直,指出点上的位置,并给予证明;若不能垂直,请说明理由.

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【题目】如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°,

(1)求证:△ABC是等边三角形;

(2)求圆心O到BC的距离OD.

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【题目】在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1234的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x,放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y

1)用列表法或画树形图表示出(xy)的所有可能出现的结果;

2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(xy)落在二次函数y=x2的图象上的概率.

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【题目】抛物线

(1)求顶点坐标,对称轴;

(2)取何值时, 的增大而减小?

(3)取何值时, =0; 取何值时, >0; 取何值时, <0 。

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【题目】以下是小嘉化简代数式的过程.

解:原式……

……

……

1)小嘉的解答过程在第_____步开始出错,出错的原因是_____________________

2)请你帮助小嘉写出正确的解答过程,并计算当时代数式的值.

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【题目】已知:如图,AB⊙O的直径,点CD⊙O上,且BC=6cmAC=8cm∠ABD=45°

1)求BD的长;

2)求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图,已知AB=AC,AE=AF,BECF交于点D,则对于下列结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分线上.其中正确的是(  )

A. B. C. D. ①②③

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同步练习册答案