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【题目】在如图的正方形网格中,每一个小正方形的边长均为 1.格点三角形 ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点 A、C 的坐标分别是(﹣2,0),(﹣3,3).

(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系,写出点 B 的坐标;

(2)把△ABC 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90°得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,写出点

B1的坐标;

(3)以坐标原点 O 为位似中心,相似比为 2,把△A1B1C1 放大为原来的 2 倍,得到△A2B2C2 画出△A2B2C2,使它与△AB1C1 在位似中心的同侧;

请在 x 轴上求作一点 P,使△PBB1 的周长最小,并写出点 P 的坐标.

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【题目】某工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了解这两个部门员工的生产技能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.

收集数据

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分制)如下:

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90

75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83

80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据:

成绩

人数

部门

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

0

0

1

11

7

1

(说明:成绩80分及以上为生产技能优秀,70--79分为生产技能良好,60--69分为生产技能合格,60分以下为生产技能不合格)

分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:

得出结论:

.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________;

.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高,理由为_____________.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

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【题目】如图,在边长为1的小正方形组成的10×10网络中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点),△ABC的三个顶点分别在网格的格点上

1)请你在所给的网格中建立平面直角坐标系,使△ABC的顶点A的坐标为(-3,5);

2)在(1)的坐标系中,直接写出△ABC其它两个顶点的坐标;

3)在(1)的坐标系中,画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1

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【题目】中,,点上一点.

1)如图平分.求证:

2)如图,点在线段上,且,求证:

3)如图,过点作的延长线于点,连接,过点作,求证:

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【题目】在等边中,点分别在边上.

1)如图,若,以为边作等边于点,连接

求证:①

平分

2)如图,若,作的延长线于点,求证:

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【题目】在某校举办的 2012 年秋季运动会结束之后,学校需要为参加运动会的同学们发纪念品.小王负责到某商场买某种纪念品,该商场规定:一次性购买该纪念品 200 个以上可以按折扣价出售;购买 200 个以下包括 200 个)只能按原价出售.小王若按照原计划的数量购买纪念品,只能按原价付款,共需要 1050 元;若多买 35 个,则按折扣价付款,恰好共需 1050 元.设小王按原计划购买纪念品 x

(1)求 x 的范围;

(2)如果按原价购买 5 个纪念品与按打折价购买 6 个纪念品的钱数相同,那么小王原计划购买多少个纪念品?

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【题目】两个工程队共同参与一项筑路工程,若先由甲、乙队合作天,剩下的工程再由乙队单独做天可以完成,共需施工费810万元;若由甲、乙合作完成此项工程共需天,共需施工费万元.

1)求乙队单独完成这项工程需多少天?

2)甲、乙两队每天的施工费各为多少万元?

3)若工程预算的总费用不超过万元,则乙队最少施工多少天?

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【题目】如图是由边长为的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点,的顶点在格点.请选择适当的格点用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,保留连线的痕迹,不要求说明理由.

1)如图,作关于直线的对称图形

2)如图,作的高

3)如图,作的中线

4)如图,在直线上作出一条长度为个单位长度的线段的上方,使的值最小.

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【题目】如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3.

(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________;

(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字,求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)

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【题目】问题背景:如图,点为线段外一动点,且,若,连接,求的最大值.解决方法:以为边作等边,连接,推出,当点的延长线上时,线段取得最大值

问题解决:如图,点为线段外一动点,且,若,连接,当取得最大值时,的度数为_________

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同步练习册答案

部门

平均数

中位数

众数

78.3

77.5

75

78

80.5

81