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【题目】如图,在7×7网格中,每个小正方形的边长都为1.
(1)建立适当的平面直角坐标系后,若点A(1,3)、C(2,1),则点B的坐标为______;
(2)△ABC的面积为______;
(3)判断△ABC的形状,并说明理由.
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【题目】在一个不透明的袋子里有1个红球,1个黄球和n个白球,它们除颜色外其余都相同.
(1)从这个袋子里摸出一个球,记录其颜色,然后放回,摇均匀后,重复该实验,经过大量实验后,发现摸到白球的频率稳定于0.5左右,求n的值;
(2)在(1)的条件下,先从这个袋中摸出一个球,记录其颜色,放回,摇均匀后,再从袋中摸出一个球,记录其颜色.请用画树状图或者列表的方法,求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率.
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【题目】某校组织全校2000名学生进行了环保知识竞赛,为了解成绩的分布情况,随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分),并绘制了频数分布表和频数分布直方图(不完整):
分组 | 频数 | 频率 |
50.5~60.5 | 20 | 0.05 |
60.5~70.5 | 48 | △ |
70.5~80.5 | △ | 0.20 |
80.5~90.5 | 104 | 0.26 |
90.5~100.5 | 148 | △ |
合计 | △ | 1 |
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根据所给信息,回答下列问题 :
(1)补全频数分布表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)学校将对成绩在 90.5 ~ 100.5 分之间的学生进行奖励,请你估算出全校获奖学生的人数 .
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【题目】如图,直线
与
轴、
轴分别相交于点
、
,与直线
相交于点
.
(1)求
点坐标;
(2)如果在
轴上存在一点
,使
是以
为底边的等腰三角形,求
点坐标;
(3)在直线
上是否存在点
,使
的面积等于6?若存在,请求出
点的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物,在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同,书包单价也相同,自行车和书包单价之和为452元,且自行车的单价比书包的单价4倍少8元.
(1)求自行车和书包单价各为多少元;
(2)新年来临赶上商家促销,乙商场所有商品打八五折(即8.5折)销售,甲全场购物毎满100元返购物券30元(即不足100元不返券,满100元送30元购物券,满200元送60元购物券),并可当场用于购物,购物券全场通用.但爸爸只带了400元钱,如果他只在同一家商场购买看中的两样物品,在哪一家买更省钱?
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【题目】第16届省运会在我市隆重举行,推动了我市各校体育活动如火如荼的开展,在某校射箭队的一次训练中,甲,乙两名运动员前5箭的平均成绩相同,教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表.
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乙运动员成绩统计表(单位:环)
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
8 | 10 | 8 | 6 |
|
(1)甲运动员前5箭射击成绩的众数是 环,中位数是 环;
(2)求乙运动员第5次的成绩;
(3)如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛,你认为应选谁去?请说明理由.
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【题目】节约用水是我们的美德,水龙头关闭不严会造成滴水,容器内盛水
与滴水时间
的关系用可以显示水量的容器做如图
的试验,并根据试验数据绘制出如图
的函数图象,结合图象解答下列问题.
(
)容器内原有水多少升.
(
)求
与
之间的函数关系式,并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升.
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【题目】某居民小区为了绿化小区环境,建设和谐家园,准备将一块周长为76米的长方形空地,设计成长和宽分别相等的9块小长方形,如图所示,计划在空地上种上各种花卉,经市场预测,绿化每平方米空地造价210元,请计算,要完成这块绿化工程,预计花费多少元?
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【题目】如图,∠AOB=45°,点M,N在边OA上,OM=x,ON=x+4,点P是边OB上的点.若使点P,M,N构成等腰三角形的点P恰好有三个,则x的值是________.
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