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【题目】如图1,点G为BC边的中点,点H在AF上,动点P以每秒2cm的速度沿图1的边运动,运动路径为G→C→D→E→F→H,相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2,若AB=6cm,则下列结论正确的个数有( )
①图1中BC长4cm;
②图1中DE的长是6cm;
③图2中点M表示4秒时的y值为24cm2;
④图2中的点N表示12秒时y值为15cm2.
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A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个
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【题目】如图,△ABC中,A(-4,4),B(-4,-2),C(-2,2).
(1)请画出将△ABC向右平移8个单位长度后的△A1BlC1;
(2)以O为位似中心,将△A1BlC1缩小为原来的
,得到△A2B2C2,请在y轴右侧画出△A2B2C2.
(3)画出一个三角形,使它与△ABC相似,且相似比是无理数,并写出所画三角形与△ABC的相似比.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知点A、B的坐标分别为(10,0)、(0,4),C是AB的中点,过点C作y轴的垂线,垂足为D,动点P从点D出发,沿DC向点C以每秒1个单位匀速运动,过点P作x轴的垂线,垂足为E,连接BP、EC.当BP所在直线与EC所在直线垂直时,点P运动的时间为_____秒.
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【题目】如图,在正方形ABCD纸片上有一点P,PA=1,PD=2,PC=3,现将△PCD剪下,并将它拼到如图所示位置(C与A重合,P与G重合,D与D重合),则∠APD的度数为( )
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A.150°B.135°C.120°D.108°
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【题目】某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨,如果运出甲仓库所存原料的60%,乙仓库所存原料的40%,那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨.
(1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨?
(2)现公司需将300吨原料运往工厂,从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨.经协商,从甲仓库到工厂的运价可优惠a元吨(10≤a≤30),从乙仓库到工厂的运价不变,设从甲仓库运m吨原料到工厂,请求出总运费W关于m的函数解析式(不要求写出m的取值范围);
(3)在(2)的条件下,请根据函数的性质说明:随着m的增大,W的变化情况.
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【题目】如图,已知⊙C的半径为2,圆外一点O满足OC=3.5,点P为⊙C上一动点,经过点O的直线l上有两点A、B,且OA=OB,∠APB=90°,l不经过点C,则AB的最小值为( )
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A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5
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【题目】如图,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,F是AD上一点,FE的延长线交BC的延长线于点G.求证:
(1)∠EGH>∠ADE;
(2)∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF.
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【题目】如图,直线
的解析表达式为
,且
与
轴交于点
.直线
经过点
,直线
交于点
.
(1)求点
的坐标;
(2)求直线
的解析表达式;
(3)在
轴上求作一点
,使
的和最小,直接写出
的坐标.
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