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【题目】小明同学要测量学校的国旗杆BD的高度.如图学校的国旗杆与教学楼之间的距AB=20m小明在教学楼三层的窗口C测得国旗杆顶点D的仰角为14°旗杆底部B的俯角为22°

1BCD的大小.

2求国旗杆BD的高度结果精确到1m参考数据sin22°≈0.37cos22°≈0.93tan22°≈0.40sin14°≈0.24cos14°≈0.97tan14°≈0.25

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【题目】一天早上小华步行上学,他离开家后不远便发现数学书忘在了家里,于是以相同的速度回家去拿,到家后发现弟弟把牛奶洒在了地上,就放下手中的东西,收拾好后才离开.为了不迟到,小华跑步到了学校,则小华离学校的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是(

A.B.C.D.

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【题目】新华中学暑假要进行全面维修,有甲、乙两个工程队共同完成,甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成所需天数的,若由甲队先做10天,剩下的工程再由甲、乙两队合作,再做30天可以完成.

(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少秀?

(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元,乙队每天的施工费用为0.56万元,若由甲、乙两队合作,则工程预算的施工费用50万元是否够用?若不够用,需追加多少万元?

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【题目】如图,在△ABC中,AB=ACBD平分∠ABCAC于点DAE∥BDCB的延长线于点E.若∠E=35°,则∠BAC的度数为( )

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,等边三角形ABO的边长为4

1)求点A的坐标.

2)若点P从点O出发以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动,运动时间为t秒,PAB的面积为S,求St的关系式,并直接写出t的范围.

3)在(2)的条件下,当点P在点B的右侧时,若S,在平面内是否存在点Q,使点PQAB围成的四边形是平行四边形?若存在,求出点Q坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】四边形ABCD为平行四边形,AC为对角线,∠BAC60°CEBF分别∠ACB、∠ABC的角平分线,CEBF相交于G

1)求∠CGF的度数;

2)求证:BE+CFBC

3)若BECF12EG2,求平行四边形ABCD的面积.

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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c(x为任意实数)经过下图中两点M(1,﹣2)、N(m,0),其中M为抛物线的顶点,N为定点.下列结论:

若方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2(x1<x2),则﹣1<x1<0,2<x2<3;

当xm时,函数值y随自变量x的减小而减小.

③a>0,b<0,c>0.

垂直于y轴的直线与抛物线交于C、D两点,其C、D两点的横坐标分别为s、,则s+t=2.

其中正确的是(  )

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④

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【题目】某中学为了创建书香校园,去年购买了一批图书,其中科普书的单价比文学书的单价多4元,用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等.

1)求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元?

2)若今年文学书的单价比去年提高了25%,科普书的单价与去年相同,这所中学今年计划再购买文学书和科普书共200本,且购买文学书和科普书的总费用不超过2135元,这所中学今年至少要购买多少本文学书?

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【题目】如图,抛物线y=ax2+2x与x轴相交于点B,其对称轴为x=3.

(1)求直线AB的解析式;

(2)过点O作直线l,使lAB,点P是l上一动点,设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当0<S≤18时,求t的取值范围;

(3)在(2)的条件下,当t取最大值时,抛物线上是否存在点Q,使OPQ为直角三角形且OP为直角边,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

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【题目】在四边形ABCD中,点E为AB边上的一点,点F为对角线BD上的一点,且EF⊥AB.

(1)若四边形ABCD为正方形.

如图1,请直接写出AE与DF的数量关系   

EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置,连接AE,DF,猜想AE与DF的数量关系并说明理由.

(2)若四边形ABCD为矩形,BC=mAB,其他条件都不变.

如图3,猜想AE与DF的数量关系并说明理由;

EBF绕点B顺时针旋转α(0°<α<90°)得到E′BF′,连接AE′,DF′,请在图4中画出草图,并直接写出AE′和DF′的数量关系.

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同步练习册答案