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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对称轴为直线x=1的抛物线y=﹣x2+bx+cx轴交于点A和点B,与y轴交于点C,且点B的坐标为(﹣1,0)

(1)求抛物线的解析式并作出图象;

(2)D的坐标为(0,1),点P是抛物线上的动点,若△PCD是以CD为底的等腰三角形,求点P的坐标.

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【题目】某校初二开展英语拼写大赛,爱国班和求知班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示:

1)根据图示填写下表:

班级

中位数(分)

众数(分)

平均数(分)

爱国班

85

求知班

100

85

2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩比较好?

3)已知爱国班复赛成绩的方差是70,请求出求知班复赛成绩的方差,并说明哪个班成绩比较稳定?

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【题目】如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣1,2),且与x轴交点的横坐标为x1、x2,其中﹣2<x1<﹣1、0<x2<1下列结论:①4a﹣2b+c<02a﹣b<0abc>0b2+8a>4ac正确的结论是_____

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,已知直线经过点A-6,0),它与y轴交于点B,By轴正半轴上,且OA=2OB

1)求直线的函数解析式

2)若直线也经过点A-6,0),且与y轴交于点C,如果ΔABC的面积为6,求C点的坐标

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【题目】如图,二次函数的图象经过点,点,交y轴于点C,给出下列结论::b::2:3;,则对于任意实数m,一定有一元二次方程的两根为,其中正确的结论是  

A. B. C. D.

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【题目】已知一次函数y=﹣2x+4,完成下列问题:

1)在所给直角坐标系中画出此函数的图象;

2)根据函数图象回答:

方程﹣2x+40的解是______________;当x_____________时,y2;当﹣4≤y≤0时,相应x的取值范围是_______________

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点AC的坐标分别为A100)、C04),点DOA的中点,点PBC边上运动,当△ADP为等腰三角形时,点P的坐标为_______________________________

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【题目】如图,平面直角坐标系xOy中点A的坐标为(﹣1,1),点B的坐标为(3,3),抛物线经过A、O、B三点,连接OA、OB、AB,线段ABy轴于点E.

(1)求点E的坐标;

(2)求抛物线的函数解析式;

(3)点F为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线EF与抛物线交于M、N两点(点Ny轴右侧),连接ON、BN,当四边形ABNO的面积最大时,求点N的坐标并求出四边形ABNO面积的最大值.

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【题目】如图,在楼AB与楼CD之间有一旗杆EF,从AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼CD的底部D点,且俯角为45°,从楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼ABG点,BG=1米,且俯角为30°,已知楼AB20米,求旗杆EF的高度.(结果精确到1米)

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【题目】如图,在中,于点的角平分线相交于点为边的中点,,则

A.125°B.145°C.175°D.190°

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同步练习册答案