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【题目】如图,小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1,算出了正△A1B1C1的面积,然后分别取△A1B1C1三边的中点A2,B2,C2,作出了第2个正△A2B2C2,算出了正△A2B2C2的面积,用同样的方法,作出了第3个正△A3B3C3,算出了正△A3B3C3的面积…,由此可得,第8个正△A8B8C8的面积是_____.
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【题目】一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(3,0),C(3,3).若以原点为位似中心,将这个正方形的边长缩小为原来的
,则新正方形的中心的坐标为_____.
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【题目】(已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②2a+b>0;③b2﹣4ac>0;④a﹣b+c>0,其中正确的个数是( )
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千 克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元.经市场调查发现:日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时 ,y=80;x=50时,y=100.在销售过程中,每天还要支付其他费用450元.
(1)(3分)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)(3分)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(3)(4分)当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?
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【题目】在
中,
,点
在
边上,且
是射线
上一动点(不与点
重合,且
),在射线
上截取
,连接
.
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当点
在线段
上时,
①若点
与点
重合时,请说明线段
;
②如图2,若点
不与点
重合,请说明
;
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当点
在线段
的延长线上
时,用等式表示线段
之间的数量关系(直接写出结果,不需要证明).
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【题目】如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC
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①求证:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
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【题目】有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A、B.
(1)单独转动A盘,指向奇数的概率是 ;
(2)小红和小明做了一个游戏,游戏规定,转动两个转盘各一次,两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜,数字之和为偶数则小明获胜,请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(OA<OB)是方程组
的解,点C是直线
与直线AB的交点,点D在线段OC上,OD=![]()
(1)求点C的坐标;
(2)求直线AD的解析式;
(3)P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形(邻边相等的平行四边形)?若存在,请写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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