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【题目】大学生自主创业,集资5万元开品牌专卖店,已知该品牌商品成本为每件a元,市场调查发现日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间存在一次函数关系如表:
销售价x(元/件) | … | 110 | 115 | 120 | 125 | 130 | … |
销售量y(件) | … | 50 | 45 | 40 | 35 | 30 | … |
若该店某天的销售价定为110元/件,雇有3名员工,则当天正好收支平衡(其中支出=商品成本+员工工资+应支付其它费用):已知员工的工资为每人每天100元,每天还应支付其它费用为200元(不包括集资款).
(1)求日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;
(2)该店现有2名员工,试求每件服装的销售价定为多少元时,该服装店每天的毛利润最大:(毛利润═销售收入一商品成本一员工工资一应支付其他费用)
(3)在(2)的条件下,若每天毛利润全部积累用于一次性还款,而集资款每天应按其万分之二的利率支付利息,则该店最少需要多少天(取整数)才能还清集资款?
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【题目】如图,某市近郊有一块长为60米,宽为50米的矩形荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,其中阴影部分为通道,通道的宽度均相等,中间的三个矩形(其中三个矩形的一边长均为a米)区域将铺设塑胶地面作为运动场地.设通道的宽度为x米.
(1)a= (用含x的代数式表示);
(2)若塑胶运动场地总占地面积为 2430平方米,则通道的宽度为多少米?
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,点E为BC的中点,AE⊥DE.
(1)求证:△ABE∽△ECD;
(2)求证:AE2=AB·AD;
(3)若AB=1,CD=4,求线段AD,DE的长.
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【题目】某住宅小区有一栋面朝正南的居民楼(如图),该居民楼的一楼高为6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.已知冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时.
(1)新楼的建造对超市以上的居民住房冬季正午的采光是否有影响,为什么?
(2)若要使超市冬季正午的采光不受影响,新楼应建在相距居民楼至少多少米的地方,为什么?(结果保留整数,参考数据:sin30°≈0.5,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58)
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【题目】某中学连续三年开展植树活动已知第一年植树500棵,第三年植树720棵,假设该校这两年植树棵数的年平均増长率相同.
求这两年该校植树棵数的年平均增长率;
按照的年平均增长率,预计该校第四年植树多少棵?
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,己知点A(8,0),点C(0,6),点B在x轴负半轴上,且AB=AC.
(1)求点B的坐标;
(2)如图2,若点E为边AC的中点,动点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿线段BA向点A匀速运动,设点M运动的时间为t(秒);
①若△OME的面积为2,求t的值;
②如图3,在点M运动的过程中,△OME能否成为直角三角形?若能,求出此时t的值,并写出相应的点M的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】为宣传节约用水,小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况,并将收集的数据整理成如下统计图.
(1)小明一共调查了多少户家庭?
(2)求所调查家庭3月份用水量的众数、中位数和平均数;
(3)若该小区有800户居民,请你估计这个小区3月份的总用水量是多少吨?
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【题目】如图,在网格图中,与是位似图形.
若在网格上建立平面直角坐标系,使得点A的坐标为,点的坐标为,写出点B的坐标;
以点A为位似中心,在网格图中作,使和位似,且位似比为1:2;
在图上标出与的位似中心P,并写出点P的坐标,计算四边形ABCP的周长.
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【题目】如图,为了测量河对岸l1上两棵古树A、B之间的距离,某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点,测得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之间的距离为50m,则A、B之间的距离为( )
A. 50m B. 25m C. (50﹣)m D. (50﹣25)m
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