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【题目】在等边
中,
,点
从点
出发沿
边向点
以
的速度移动,点
从点
出发沿
边向点
以
的速度移动,
,
两点同时出发,它们移动的时间为
.
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(1)用
分别表示
及
的长度;
(2)经过几秒钟后,
为等边三角形?
(3)若
,
两点分别从
,
两点同时出发,并且都按顺时针方向沿
三边运动,请问经过几秒钟后点
与点
第一次在
的哪条边上相遇?
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【题目】如图1,⊙O是△ABC的外接圆,连接AO,若∠BAC+∠OAB=90°.
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(1)求证:![]()
(2)如图2,作CD⊥AB交于D,AO的延长线交CD于E,若AO=3,AE=4,求线段AC的长.
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【题目】将两块全等的含30°角的三角尺按如图1所示的方式摆放在一起,它们较短的直角边BC=EC=3.
(1)将△ECD沿直线l向左平移到图2的位置,使点E′落在AB上,则CC′= ;
(2)将△ECD绕点C逆时针旋转到图3的位置,使点E′落在AB上,则△ECD绕点C旋转的度数为 ;
(3)将△ECD沿直线AC翻折到图4的位置,ED′与AB相交于点F,求证:AF=FD′.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知A(2,0)、B(3,1)、C(1,3).
(1)画出△ABC沿x轴负方向平移2个单位后得到的△A1B1C1,并写出B1的坐标 ;
(2)以A1点为旋转中心,将△A1B1C1逆时针方向旋转90°得△A1B2C2,画出△A1B2C2,并写出C2的坐标 ;
(3)直接写出过B、B1、C2三点的圆的圆心坐标为 .
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c,如表给出了y与x的部分对应值:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y=ax2+bx+c | … | n | 3 | 0 | ﹣5 | ﹣12 | … |
(1)根据表格中的数据,试确定二次函数的解析式和n的值;
(2)抛物线y=ax2+bx+c与直线y=2x+m没有交点,求m的取值范围.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,其中AB=4,∠AOC=120°,P为⊙O上的动点,连AP,取AP中点Q,连CQ,则线段CQ的最大值为( )
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A. 3 B. 1+
C. 1+3
D. 1+![]()
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.
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(1)求证:△ABD是等腰三角形;
(2)若∠A=40°,求∠DBC的度数;
(3)若AE=6,△CBD的周长为20,求△ABC的周长.
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C都是格点.
(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2;
(3)作出△ABC关于直线l对称的△A3B3C3,使A,B,C的对称点分别是A3,B3,C3;
(4)△A2B2C2与△A3B3C3成_____________,△A1B1C1与△A2B2C2成_____________(填“中心对称”或“轴对称”).如果成中心对称请你在图中确定其对称中心点P的位置.
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