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【题目】在等边中,,点从点出发沿边向点的速度移动,点从点出发沿边向点的速度移动,两点同时出发,它们移动的时间为.

1)用分别表示的长度;

2)经过几秒钟后,为等边三角形?

3)若两点分别从两点同时出发,并且都按顺时针方向沿三边运动,请问经过几秒钟后点与点第一次在的哪条边上相遇?

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【题目】如图1,O是ABC的外接圆,连接AO,若∠BAC+∠OAB=90°.

(1)求证:

(2)如图2,作CDAB交于D,AO的延长线交CD于E,若AO=3,AE=4,求线段AC的长.

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【题目】将两块全等的含30°角的三角尺按如图1所示的方式摆放在一起,它们较短的直角边BCEC3

1)将ECD沿直线l向左平移到图2的位置,使点E′落在AB上,则CC′   

2)将ECD绕点C逆时针旋转到图3的位置,使点E′落在AB上,则ECD绕点C旋转的度数为   

3)将ECD沿直线AC翻折到图4的位置,ED′AB相交于点F,求证:AFFD′

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【题目】在平面直角坐标系中,已知A(2,0)、B(3,1)、C(1,3).

(1)画出ABC沿x轴负方向平移2个单位后得到的△A1B1C1,并写出B1的坐标   

(2)以A1点为旋转中心,将△A1B1C1逆时针方向旋转90°得△A1B2C2,画出△A1B2C2,并写出C2的坐标   

(3)直接写出过B、B1、C2三点的圆的圆心坐标为   

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c,如表给出了y与x的部分对应值:

x

﹣1

0

1

2

3

y=ax2+bx+c

n

3

0

﹣5

﹣12

(1)根据表格中的数据,试确定二次函数的解析式和n的值;

(2)抛物线y=ax2+bx+c与直线y=2x+m没有交点,求m的取值范围.

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【题目】⊙O的直径为2,AB,AC为⊙O的两条弦,AB=,AC=,则∠BAC=_____

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【题目】如图,AB为O的直径,C为O上一点,其中AB=4,AOC=120°,P为O上的动点,连AP,取AP中点Q,连CQ,则线段CQ的最大值为(  )

A. 3 B. 1+ C. 1+3 D. 1+

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【题目】如图,在△ABC中,AB=ACAB的垂直平分线MNAC于点D,交AB于点E

1)求证:△ABD是等腰三角形;

2)若∠A=40°,求∠DBC的度数;

3)若AE=6△CBD的周长为20,求△ABC的周长.

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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C都是格点.

(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1

(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2

(3)作出△ABC关于直线l对称的△A3B3C3,使A,B,C的对称点分别是A3,B3,C3

(4)△A2B2C2与△A3B3C3成_____________,△A1B1C1与△A2B2C2成_____________(填“中心对称”或“轴对称”).如果成中心对称请你在图中确定其对称中心点P的位置.

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【题目】1)解不等式,并指出该不等式的非负整数解.

2)解不等式组:,并将解集表示在数轴上.

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同步练习册答案