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    【题目】工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）

    （1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？

    （2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE．

    (1)当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．

    (2)在(1)的条件下，当∠A=__________°时，四边形BECD是正方形．

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    【题目】如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．

    （1）判断△ABC的形状： ；

    （2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论．

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    【题目】在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

    5640 6430 6520 6798 7325

    8430 8215 7453 7446 6754

    7638 6834 7326 6830 8648

    8753 9450 9865 7290 7850

    对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

    步数分组统计表

    组别

    步数分组

    频数

    A

    5500≤x＜6500

    2

    B

    6500≤x＜7500

    10

    C

    7500≤x＜8500

    m

    D

    8500≤x＜9500

    3

    E

    9500≤x＜10500

    n

    请根据以上信息解答下列问题：

    （1）填空：m= ______ ，n= ______ ；

    （2）补全频数发布直方图；

    （3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在______ 组；

    （4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．

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    【题目】如图,已知AB是☉O的直径,DC是☉O的切线,点C是切点,AD⊥DC,垂足为D,且与圆O相交于点E.

    （1）求证:∠DAC=∠BAC.

    （2）若☉O的直径为5cm,EC=3cm,求AC的长.

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    【题目】在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．

    销售量y（千克）

    …

    34.8

    32

    29.6

    28

    …

    售价x（元/千克）

    …

    22.6

    24

    25.2

    26

    …

    （1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．

    （2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？

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    【题目】如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

    （1）求证：△ADE≌△CBF；

    （2）求证：四边形BFDE为矩形．

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    【题目】已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___．

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    【题目】□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）

    A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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    【题目】如图，⊙M交x轴于A（﹣1，0），B（3，0）两点．交y轴于C（0，3），D（0，1）两点．

    （1）求点M的坐标；

    （2）求弧BD的长．

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