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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2﹣2ax与x轴相交于O、A两点,OA=4,点D为抛物线的顶点,并且直线y=kx+b与该抛物线相交于A、B两点,与y轴相交于点C,B点的横坐标是﹣1.
(1)求k,a,b的值;
(2)若P是直线AB上方抛物线上的一点,设P点的横坐标是t,△PAB的面积是S,求S关于t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当PB∥CD时,点Q是直线AB上一点,若∠BPQ+∠CBO=180°,求Q点坐标.
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【题目】如图,直线y=2x+4分别与x轴,y轴交于B,A两点
(1)求△ABO的面积;
(2)如果在第三象限内有一点P(﹣1,m),请用含m的式子表示四边形AOPB的面积;
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形AOPB的面积是△ABO面积的2倍?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,直线y=x+b与x轴交于点A,与y轴于点B,点C(﹣2,0)在线段OA上,且OC=
OA.
(1)求b的值;
(2)点P是直线y=x+b上一动点,连接PC,PO,求PC+PO的最小值.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弧CD⊥AB,垂足为H,P为弧AD上一点,连接PA、PB,PB交CD于E.
(1)如图(1)连接PC、CB,求证:∠BCP=∠PED;
(2)如图(2)过点P作⊙O的切线交CD的延长线于点E,过点A向PF引垂线,垂足为G,求证:∠APG=
∠F;
(3)如图(3)在图(2)的条件下,连接PH,若PH=PF,3PF=5PG,BE=2
,求⊙O的直径AB.
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【题目】某地一路段修建,甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做5天,再由甲、乙两队合作9天,共完成这项工程的三分之一.
(1)求甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天?
(2)若甲队的工作效率提高20%,乙队工作效率提高50%,甲队施工1天需付工程款4万元,乙队施工一天需付工程款2.5万元,现由甲乙两队合作若干天后,再由乙队完成剩余部分,在完成此项工程的工程款不超过190万元的条件下要求尽早完成此项工程,则甲、乙两队至多要合作多少天?
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【题目】如图,已知点A,C在EF上,AD∥BC,DE∥BF,AE=CF.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)直接写出图中所有相等的线段(AE=CF除外).
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【题目】如图是根据对某区初中三个年级学生课外阅读的“漫画丛书”、“科普常识”、“名人传记”、“其它”中,最喜欢阅读的一种读物进行随机抽样调查,并绘制了下面不完整的条形统计图和扇形统计图(每人必选一种读物,并且只能选一种),根据提供的信息,解答下列问题:
(1)求该区抽样调查人数;
(2)补全条形统计图,并求出最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数;
(3)若该区有初中生14400人,估计该区有初中生最喜欢读“名人传记”的学生是多少人?
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AC、BD是对角线,AC=AD,BC>AB,AB∥CD,AB=4,BD=2
,tan∠BAC=3
,则线段BC的长是_____.
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【题目】一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,它们离甲地的路程y(km)与客车行驶时间x(h)间的函数关系如图,下列信息:
(1)出租车的速度为100千米/时;
(2)客车的速度为60千米/时;
(3)两车相遇时,客车行驶了3.75小时;
(4)相遇时,出租车离甲地的路程为225千米.
其中正确的个数有( )
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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