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【题目】如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=1cm,AB=3cm,BC=5cm,动点P从点B出发以1cm/s的速度沿BC的方向运动,动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿CD方向运动,P、Q两点同时出发,当Q到达点D时停止运动,点P也随之停止,设运动的时间为ts(t>0)

(1)求线段CD的长;

(2)t为何值时,线段PQ将四边形ABCD的面积分为1:2两部分?

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【题目】成都市中心城区“小游园,微绿地”规划已经实施,武侯区某街道有一块矩形空地进入规划试点.如图,已知该矩形空地长为,宽为,按照规划将预留总面积为的四个小矩形区域(阴影部分)种植花草,并在花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道,各通道的宽度相等.

(1)求各通道的宽度;

(2)现有一工程队承接了对这的区域(阴影部分)进行种植花草的绿化任务,该工程队先按照原计划进行施工,在完成了的绿化任务后,将工作效率提高,结果提前天完成任务,求该工程队原计划每天完成多少平方米的绿化任务?

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【题目】某商店代销一批季节性服装,每套代销成本40元,第一个月每套销售定价为52元时,可售出180套;应市场变化调整第一个月的销售价,预计销售定价每增加1元,销售量将减少10套。

1若设第二个月的销售定价每套增加x元,填写下表。

时间

第一个月

第二个月

每套销售定价

销售量

2若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元,则第二个月销售定价每套多少元?

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【题目】菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克元的单价对外批发销售.

求平均每次下调的百分率;

小华准备到李伟处购买吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:

方案一:打九折销售;

方案二:不打折,每吨优惠现金元.

试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由.

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【题目】将进货单价为元的商品按元售出时,就能卖出个.已知这种商品每个涨价元,其销售量就减少问为了赚得元的利润,而成本价又不高于元,售价应定为多少?这时应进货多少个?

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【题目】两个自由转动的转盘如图所示,一个分为等份,分别标有数字,另一个分为等份,分别标有数字.转盘上有固定指针,同时转动两个转盘,当转盘停止转动后,指针指向的数字即为转出的数字.甲、乙两人制定游戏规则如下:一人先猜数,然后另一人再转动转盘,若猜出的数字与转出的两个数字之和相等,则猜数的人获胜,否则转动转盘的人获胜.猜数者可从下面两种方案中选一种:方案:猜奇数或猜偶数其中的一种;方案:猜的整数倍或猜不是的整数倍其中的一种.

如果你是猜数的游戏者,为了尽可能获胜,你将选择哪种方案,猜该种方案中的哪一种情况?请说明理由;

为了保证参与游戏双方的公平性,你应选择哪种猜数的方案?为什么?

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【题目】如图,在正方形ABCD中,EAB上一点,FAD延长线上一点,且DF=BE

1)求证:CE=CF

2)若点GAD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?

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【题目】学校召集留守儿童过端午节,桌上摆有甲、乙两盘粽子,每盘中盛有白粽2个,豆沙粽1个,肉粽1个(粽子外观完全一样).

(1)小明从甲盘中任取一个粽子,取到豆沙粽的概率是

(2)小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子,请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率.

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【题目】本题满分8分一个不透明的口袋中装有2个红球记为红球1、红球2、1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀.

1从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是

2先从中任意摸出1个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法画树状图或列表求两次都摸到红球的概率.

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【题目】已知:如图,EF是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CEDF=BEDFBE

求证:(1)AFD≌△CEB.(2)四边形ABCD是平行四边形.

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同步练习册答案