A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

A. B.

C. D.

【题目】如图（1），已知小正方形的面积为1，把它的各边延长一倍得新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形如图（2）；以此下去，则正方形的面积为_________________．

【题目】如图，已知和是位似图形，，垂直平分，且．

(1)求的度数；

(2)求的长度．

对于二次三项式可以直接分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，(这里也可把拆成与的和)，使整个式子的值不变．

于是有：

，

我们把像这样将二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法．

（应用材料）

上式中添(拆)项后先把完全平方式组合在一起，然后用______法实现分解因式．

请你根据材料中提供的因式分解的方法，将下面的多项式分解因式：

；

【题目】在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，，，，，垂足分别为，，，，求的长.”

（1）请你也独立完成这道题：

（2）待同学们完成这道题后，张老师又出示了一道题：

在课本原题其它条件不变的前提下，将所在直线旋转到的外部（如图2），请你猜想，，三者之间的数量关系，直接写出结论：_______.（不需证明）

（3）如图3，将（1）中的条件改为：在中，，，，三点在同一条直线上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=，其中为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由：

【题目】如图，三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，将缩小，使变换后得到的与对应边的比为，则线段的中点变换后对应的点的坐标为（ ）

A. (2,) B. (-2,-) C. (2,)或(-2,-) D. (8,6)或(-8,-6)

【题目】如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒．连接PQ．

（1）填空：b=　 　，c=　 　；

（2）在点P，Q运动过程中，△APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；

（3）在x轴下方，该二次函数的图象上是否存在点M，使△PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间t；若不存在，请说明理由；

（4）如图②，点N的坐标为（﹣，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q′恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q′的坐标．

（1）等边三角形“內似线”的条数为　 　；

（2）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求证：BD是△ABC的“內似线”；

（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分别在边AC、BC上，且EF是△ABC的“內似线”，求EF的长．