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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．
（1）求证：AB⊥AE；
（2）若BC2=ADAB，求证：四边形ADCE为正方形．
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【题目】在
中，
，
是直线
上一点，以
为一条边在右侧作
，使
，
，连接
.
（1）如图，当点在延长线上移动时，若
，则
_____.
（2）设
，
.
①当点在延长线上移动时，
与
之间有什么数量关系？请说明理由；
②当点在直线上（不与
两点重合）移动时，与之间有什么数量关系？
请直接写出你的结论.
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【题目】如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2；
（1）若点A、C的坐标分别为（﹣3，0）、（﹣2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；
（2）画出△ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；
（3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4
），弧MN所在圆的圆心在x轴上，其中M(0，3)，N(4，5)，点P为弧MN上一点，则线段AP长度的最小值为___________________．
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【题目】如图，已知
中，
，
，点
为
的中点，如果点
在线段
上以
的速度由点
向点
运动，同时，点
在线段
上由点向点
运动.
（1）若点与点的运动速度相等，经过1秒后，
与
是否全等？请说明理由；
（2）若点与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能使与全等？
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x＜2时，y随x增大而增大．其中结论正确的有______________.
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
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【题目】如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
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【题目】如图，在△ABC中，点P在AB上，下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=APAB；④ABCP=APCB，能满足△APC与△ACB相似的条件有______________.
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【题目】如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②
；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=
PC．其中正确的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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