【题目】已知△ABC三边分别为、、，根据下列条件能判断△ABC为直角三角形的有 （ ）

①∠A=∠B+∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，，

A.1个B.2个C.3个D.4个

A.点A、点B、点CB.点A、点D、点G

C.点B、点E、点FD.点B、点G、点E

有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？

小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．

（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算．

（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．

【题目】如图（1），在中，，，点是斜边的中点，点，分别在线段，上， 且．

（1）求证：为等腰直角三角形；

（2）若的面积为7，求四边形的面积；

（3）如图（2），如果点运动到的延长线上时，点在射线上且保持，还是等腰直角三角形吗．请说明理由．

【题目】如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4，0）和（2，0），BC=．设直线AC与直线x=4交于点E．

（1）求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点E；

（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间的一动点，求△CMN面积的最大值．

【题目】如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点和，且与轴相交于负半轴．

第问：给出四个结论：①；②；③；④．写出其中正确结论的序号（答对得分，少选、错选均不得分）

第 问：给出四个结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．写出其中正确结论的序号．

（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；

（2）△ABC的面积是 ．

（3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= ．

【题目】如图，，均为等边三角形，点，，在同一条直线上，连接，，与相交于点，与相交于点，连接，下列结论正确的有_________．

①；②；③；④；⑤平分

【题目】如图所示，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为49，40，则的面积为（ ）

A.3.5B.4.5C.9D.10

（1）用含t的代数式表示线段AP＝　 　；

（2）当t为何值时，点E在∠A的平分线上？

（3）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？

（4）连接PE，当t＝1（s）时，求四边形APEC的面积．