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【题目】对于反比例函数y=
（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（ ）
A. 若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上
B. 当k＞0时，y随x的增大而减小
C. 过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k
D. 反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称
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【题目】已知在平面直角坐标系中有三点
、
、
，请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点
的位置：
（2）求出以三点为顶点的三角形的面积；
（3）在
轴上是否存在点
，使以
三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点（A在B的左侧），且OA=3，OB=1，与y轴交于C（0，3），抛物线的顶点坐标为D（﹣1，4）．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）过点D作直线DE∥y轴，交x轴于点E，点P是抛物线上B、D两点间的一个动点（点P不与B、D两点重合），PA、PB与直线DE分别交于点F、G，当点P运动时，EF+EG是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．
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【题目】李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )
A. y=－2x+24(0<x<12) B. y=－
x＋12(0<x<24)
C. y=2x－24(0<x<12) D. y=x－12(0<x<24)
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【题目】已知，正方形ABPD的边长为3，将边DP绕点P顺时针旋转90°至PC，E、F分别为线段DP、CP上两个动点（不与D、P、C重合），且DE=CF，连接BE并延长分别交DF、DC于H、G．
（1）①求证：△BPE≌△DPF，②判断BG与DF位置关系并说明理由；
（2）当PE的长度为多少时，四边形DEFG为菱形并说明理由；
（3）连接AH，在点E、F运动的过程中，∠AHB的大小是否发生改变？若改变，请说出是如何变化的；若不改变，请求出∠AHB的度数．
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．
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