A.3B.2C.5D.4

如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：

（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；

拓展探究：

（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．

A. ∠A＝∠1＋∠2 B. 2∠A＝∠1＋∠2

C. 3∠A＝∠1＋∠2 D. 4∠A＝∠1＋∠2

河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，

沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据： ≈1.41， ≈1.73，结果保留整数）

【题目】如图，在平面直角坐角系中，点是原点，点、在坐标轴上，连接，，点在轴上，且点是线段的垂直平分线上一点．

（1）求点的坐标；

（2）点从点出发以每秒2个单位长度的速度向终点运动（点不与点重合），连接、，若点的运动时间为秒，的面积为，用含的式子表示；

（3）在（2）的条件下，过点作垂直轴，交于，若，求点的坐标．

【题目】如图，点A为函数 图象上一点，连结OA，交函数 的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，求△ABC的面积．

【题目】如图1，在中，，平分，连接，，．

（1）求的度数：

（2）如图2，连接，交于，连接，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，点为的中点，连接交于点，若，求线段的长．

【题目】如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=，点E在AB上，∠AED=45°，DE=6，CE=7.

（1）求AE的长；

（2）求sin∠BCE的值．

（1）求证：BE＝CD．

（2）当∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．