【题目】2019年9月，在郑州举行的第十一届全国少数民族运动会的龙舟比赛中，甲、乙两队在米的赛道上，所划行的路程与时间之间的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（ ）

A.乙队比甲队提前到达终点

B.当乙队划行时，此时落后甲队

C.后，乙队比甲队每分钟快

D.自开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到

（1）求BE的长；

（2）求BD的长.

（1）特例感知：在图2、图3中，△AB′C′是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”．

①如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD=______BC；

②如图3，当∠BAC=90°，BC=8时，则AD长为______．

（2）精确作图：如图4，已知在四边形ABCD内部存在点P，使得△PDC是△PAB的“旋补三角形”（点D的对应点为点A，点C的对应点为点B），请用直尺和圆规作出点P（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）

（3）猜想论证：在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明．

小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）

（1）求菱形ABCD的各角的度数；

（2）求AE的长．

设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；

答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；

将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为 ，a= %，b= %，“常常”对应扇形的圆心角为 ；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？

【题目】布袋里有四个小球，球表面分别标有2、3、4、6四个数字，它们的材质、形状、大小完全相同。从中随机摸出一个小球记下数字为x，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y，点A的坐标为（x,y).运用画树状图或列表的方法，写出A点所有可能的坐标，并求出点A在反比例函数图象上的概率.

（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．

（2）点B1的坐标为 ，点C2的坐标为 ．

（3）请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标：

A.70B.74C.144D.148

（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；

（2）求y与x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A′处，试探索：△A′BF能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．