（1）求证：DA∥BC；

（2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想．

如图，等腰直角中，，，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为.

（1）过点作轴，求的长及点的坐标；

（2）连接，若为坐标平面内异于点的点，且以、、为顶点的三角形与全等，请直接写出满足条件的点的坐标；

（3）已知，试探究在轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）试作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；点B1的坐标为 ；

（2）作△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；点B2的坐标为 .

（1）实践操作：中，，为直线上一点，过点作，与直线相交于点，如图①，图②，图③所示，则的形状为______.

（2）问题解决：等腰三角形是一种特殊的三角形，常与全等三角形的相关知识结合在一起解决问题.如图④，中，，为上一点，为延长线上一点，且，交于，求证：.

（3）拓展与应用,在（2）的条件下，如图⑤，过点作的垂线，垂足为，若，则的长为______.

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

【题目】如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．

①求S关于m的函数表达式；

②当S最大时，在抛物线y＝﹣x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图所示，边长为1的正方形网格中，的三个顶点、、都在格点上.

（1）作关于关于轴的对称图形，（其中、、的对称点分别是、、），并写出点坐标；

（2）为轴上一点，请在图中画出使的周长最小时的点（不写画法，保留画图痕迹），并直接写出点的坐标.

（1）求证：∠BAC=∠CBP；

（2）求证：PB2=PCPA；

（3）当AC=6，CP=3时，求sin∠PAB的值．