【题目】如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

当重物质量为4kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长L(cm)是_________．

A. B.

C. D.

如图①，△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点 B 在线段AE 上，点 C 在线段AD 上，请直接写出线段 BE 与线段 CD 的数量与位置关系是关系： ；

（2）操作探究：

如图②，将图①中的△ABC 绕点 A 顺时针旋转α（0°＜α＜360°），（1）小题中线段 BE 与线段 CD 的关系是否成立？如果不成立，说明理由，如果成立，请你结合图②给出的情形进行证明；

（3）解决问题：

将图①中的△ABC 绕点 A 顺时针旋转α（0°＜α＜360°），若 DE=2AC，在旋转的过程中，当以 A、B、C、D 四点为顶点的四边形是平行四边形时，在备用图中画出其中的一个情形，并写出此时旋转角α的度数是 度．

关于以上数据的平均数、中位数、众数和方差，说法不正确的是

A. 甲、乙的平均数相等B. 甲、乙的众数相等

C. 甲、乙的中位数相等D. 甲的方差大于乙的方差

① x是正方形的边长，y是这个正方形的面积；

② x是矩形的一边长，y是这个矩形的周长；

③ x是一个正数，y是这个正数的平方根；

④ x是一个正数，y是这个正数的算术平方根．

A. ①②③B. ①②④C. ②④D. ①④

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若该超市每天要获得利润810元，同时又要让消费者得到实惠，则售价x应定于多少元？

（3）若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？

（1）求证：点 E 是 OB 的中点；

（2）若 AB=12，求 CD 的长．

【题目】附加题：（1）已知：如图①，在和中，OA=OB，OC=OD，，求证：①AC=BD；②．

（2）如图②，在和中，若OA=OB，OC=OD，，则AC与BD间的等量关系式为 ；的大小为 ．

（1）试证明：无论 m 取何值此方程总有两个实数根；

（2）若原方程的两根 x1，x 2 满足，求 m 的值．