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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0)
(1)在图l中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)在图2中,以点O为位似中心,将△ABC放大,使放大后的△A2B2C2与△ABC的对应边的比为2:1(画出一种即可). 直接写出点A的对应点A2的坐标.
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【题目】平面直角坐标系中,,,等腰的顶点在第二象限,交轴于点.
(1)如图1,求证;
(2)如图2,点在的延长线上,若点坐标为,以为直角边在左侧作等腰,连接交于.
①求点的坐标;
②求证.
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【题目】已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,
(1)四边形EFGH是正方形吗?为什么?
(2)若正方形ABCD的边长为4cm,且AE=BF=CG=DH=3cm,请求出四边形EFGH的面积.
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【题目】已知,如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两线交于点P.
①求证:四边形CODP是菱形.
②若AD=6,AC=10,求四边形CODP的面积.
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【题目】如图,由4个全等的正方形组成L形图案,请按下列要求画图:
(1)在图①中添加1个正方形,使它成轴对称图形(不能是中心对称图形);
(2)在图②中添加1个正方形,使它成中心对称图形(不能是轴对称图形);
(3)在图③中改变1个正方形的位置,从而得到一个新图形,使它既成中心对称图形,又成轴对称图形.
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【题目】在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共30只,这些球除颜色外其余完全相同.搅匀后,小明做摸球实验,他从盒子里随机摸出一只球记下颜色后,再把球放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据.
(1)若从盒子里随机摸出一只球,则摸到白球的概率的估计值为 (精确到0.1)
(2)盒子里白色的球有 只;
(3)若将m个完全一样的白球放入这个盒子里并摇匀,随机摸出1个球是白球的概率是0.8,求m的值.
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【题目】如图,在□ABCD中,E,F是对角线AC上的两点且AE=CF,在①BE=DF;②AB=DE;③BE∥DF;④四边形EBFD为菱形;⑤S△ADE=S△ABE;⑥AF=CE,这些结论中正确的是_____.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2(m﹣1)x+m2﹣3=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若m为非负整数,且该方程的根都是无理数,求m的值.
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【题目】下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程.
已知: .
求作: 边上的高
作法:如图,
(1)分别以点和点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于, 两点;
(2)作直线,交于点;
(3)以为圆心, 为半径⊙O,与CB的延长线交于点D,连接AD,线段AD即为所作的高.
请回答;该尺规作图的依据是___________________________________________________
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【题目】□ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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