（1）求证：AD是⊙O的切线．

（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半径．

【题目】如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为30m，张明同学住在建筑物AB内10楼P室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°，测得底部C处的俯角为45°，求建筑物CD的高度．（取1.73，结果保留整数．）

【题目】如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．（参考数据：≈2.449，结果保留整数）

（1）求每个排球和每根跳绳的价格分别为多少元；

（2）该校现计划购买排球和跳绳110件，排球的数量不少于跳绳数量的，且用于购买排球和跳绳的总费用不超过3760元．请你通过计算求出该校有哪几种购买方案．

求证：（1）△ABD≌△ACD；

（2）BE=CE．

【题目】在平面直角坐标系中，的顶点都在网格的格点上（如图所示）．

（1）写出点的坐标____________，且该点到轴的距离为__________．

（2）作关于轴的轴对称图形．

（3）判断的形状，并说明理由．

【题目】如图，在中，，点在线段上，现将沿着翻折后得到，交于点，且，若，则的面积为__________．

(1) 如图1，若点E在线段AC上,过点A作AM⊥BE，垂足为M，交BO于点F．求证：OE=OF；

(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交OB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.

（1）求证：AD=BE；

（2）求∠AEB的度数．